河南省部分省示范高中2023-2024学年高三下学期3月联考数学试卷

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高三数学考试
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1． （ ）
A．B．1 C．D．i
2．已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知直线 与圆 相交于 两点，若 ，则 （ ）
A．B．1 C．D．2
4．高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在 内，估计所有参赛同学成绩
的第 75 百分位数为（ ）
A．65 B．75 C．85 D．95
5．已知函数 在区间 上单调递增，则 的最小值为（ ）
A．e B．1 C．D．
6．已知四棱锥 的底面是边长为 2的正方形，侧棱长都等于 2，则该四棱锥的内切球的表面积为（
）
A．B．C．D．
7．如图，已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，左、右顶点分别为 ，过原点
的直线与椭圆 交于 两点，椭圆上异于 的点 满足 ， ，
，则椭圆 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙等 6人去 三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人
不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ）
A．342 B．390 C．402 D．462
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知函数 ，则（ ）
A．
B．
C． 在 上单调递减
D． 的图象向左平移 个单位长度后关于 轴对称
10 ． 在 中 ， 为 的 中 点 ， 点 在 线 段 上 ， 且 ， 将
以直线 为轴顺时针转一周围成一个圆锥， 为底面圆上一点，满足 ，则（ ）
A．
B． 在 上的投影向量是
C．直线 与直线 所成角的余弦值为
D．直线 与平面 所成角的正弦值为
11．已知非常数函数 的定义域为 ，且 ，则（ ）
A．B． 或
C． 是 上的增函数 D． 是 上的增函数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知向量 ，若 ，则 _______．
13．在 中，内角 所对的边分别为 ，若 成等比数列，且 ，
则_______，_______．
14．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作一条渐近线的垂线交双曲
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