河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题 含解析
2023-2024 学年高二年级阶段性测试(一)
数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 经过点 且与直线 平行的直线方程为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设直线方程为 ,代入已知点坐标求得参数值即得.
【详解】设直线方程为 ,又直线过点 ,
所以 , ,即直线方程为 .
故选:B.
2. 已知 ,则直线 的倾斜角的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设直线
的
倾斜角为 ,根据题意求得 ,得到 ,即可求解.
【详解】设直线的倾斜角为 ,
由直线 ,可得斜率为 ,即 ,
解得 ,即直线的倾斜角的取值范围为 .
故选:B.
3. 如图,在梯形 中, ,且 ,点 为空间内任意一点,设 ,
,则向量 =( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知及几何体中对应线段的位置关系,应用向量加减、数乘的几何意义用 表示出
即可.
【详解】
.
故选:D
4. 若直线 与直线 平行,则 的值是( )
A. 1 或B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件,列出方程组,即可求解.
【详解】由直线 与直线 平行,
可得 ,解得 ,所以实数 的值为 .
故选:C.
5. 已知点 , , ,则下列向量是平面 的法向量的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】表示出向量 ,根据法向量定义,依次验证各选项中的向量与 是否都垂直即可.
【详解】由题意知: , ,
对于 A, , ,
与 均垂直, 是平面 的一个法向量,A正确;
对于 B, , 与 不垂直,
不是平面 的一个法向量,B错误;
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