河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题

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2023 届高三下学期安阳一中､鹤壁高中､新乡一中联考
理科数学试题卷
命题人：朱俊杰 审核人：李小慧
一､选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知点 为空间不共面
的
四点，且向量 ，向量 ，则
与 不能构成空间基底的向量是( )
A. B. C. D. 或
3. 函数 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ）
A
.
B. 2 C. D.
4. 已知 点 关于 的对称点为 ,点 关于 的对称点为 ,那么 （ ）
A. B. C. D.
5. 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中
也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的
数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，
我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在数列 中， 且 ， （ ）
A. 0 B. 1300 C. 2600 D. 2650
7. 桌面排列着 18 个乒乓球，两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第 18 个乒乓球的人为胜利者，条件是：每
次拿走球的个数为至少要拿 1个，但最多又不能超过 4个，这个游戏中，先手是有必胜策略的，请问：如
果你是最先拿球的人，为了保证最后赢得这个游戏，你第一次该拿走的球的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知函数 的周期为 1，则（ ）
A. B.
C
.
D.
9. 重心是几何体的一个重要性质，我国的国宝级文物东汉铜奔马（又名：马踏飞燕）就是巧妙利用了重心
位于支点正上方这一性质而闻名于世.已知正三棱锥的重心是其每个顶点与其所对的面的三角形重心连线的
交点.若正三棱锥 的底面边长为 2，侧棱长为 ，则其重心 G到底面的距离为（ ）
A. B. C. D.
10. 立德中学举行“学习党代会，奋进新征程”交流会，共有 6位老师、4位学生进行发言．现用抽签的方式
决定发言顺序，事件表示“第k位发言的是学生”，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 ， ， ，则 a，b，c
的
大小关系是（参考数据）（
）
A. B. C. D.
12. 在 中，若内角A，B，C所对的边分别为 a，b，c， 的平分线交 AC 于点 D， 且
，则 周长的最小值为（ ）
A. 7 B. C. D. 4
二､填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 设复数 满足 ，则 的模为____________.
14. 已知函数 ，若 ， ， ，则 的值为_____.
15. 设实数x，y满足 ，则 的取值范围是__________．
16. 在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知 是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，
线段，点 E在线段上，且满足 ，若点 E所形成的椭圆的离心率为 ，
则______.
三､解答题（共 70 分；解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）
（一）必考题：共 60 分
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