河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考试题 数学 Word版含解析

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2023-2024 学年高一下学期 5 月试题
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的
相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。）
1．已知 （ 为虚数单位），则（）
A．B．C．D．
2．已知 ，则 （）
A．B．C．D．
3．已知向量 ， ， ，满足 （ ），且 ，若 为 ，
的夹角，则 的值是（）
A．B．C．D．
4．已知函数 (为常数,
,)的部分图象如图所示,则下列结论正确的
是（ ）
A．函数 的最小正周期为
B．直线 是函数 图象的一条对称轴
C．函数 在区间 上单调递增
D．将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则
5．在 中， 是边 上一点，且 是 的中点，记 ，则
（）
A．B．C．D．
6．如图，在正方形 中， ,和 相交于点 G，且 F为 上一点（不包
括端点），若 ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．15
7．已知点 O是 内部一点，并且满足 ， 的面积为 ，
的面积为 ，则 （）
A．2 B．3 C．D．
8．如图，现有棱长为 6cm 的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥 ，
且 分别为棱 靠近 的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则
该球形饰品的体积的最大值为（）

A．B．
C．D．
二．多选题（共 3小题，每题 6分，共 18 分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。）
9．如图，在正方体 中， ， 均为所在棱的中点， 是正
方体表面上的动点，则下列说法正确的是（）
A． 平面
B．三棱锥 的体积为
C．过 三点的平面截正方体所得截面的面积为
D．若 ，则点 的轨迹长度为
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