河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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滑县 2022—2023 学年下学期期末测评试卷高二数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式化简集合 A，B，再利用交集的定义求解作答.
【详解】解不等式 ，得 ，即 ，
解不等式 ，得 ，即 ，
所以 .
故选：B
2. 已知 O为坐标原点，复数 ， ， 在复平面内对应的向量分别为 ，
， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数与向量的关系结合向量垂直的坐标运算即可解出 值，再根据向量的模以及向量除法运
算即可得到答案.
【详解】复数 在复平面内对应的向量分别为 ,
则 ，
故 ，因为 ，所以 ，解得 ，
则 ，所以 ，
所以 .
故选：D.
3. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
附：若 ，则 ， .
A. 0.1587 B. 0.1359 C. 0.2718 D. 0.3413
【答案】B
【解析】
【分析】根据正态分布曲线的性质结合 3原则即可得到答案.
【详解】因为随机变量 ,所以正态曲线关于直线 对称，
又因为 ,所以 ，所以 ，
所以 ，
所以 .
故选：B.
4. 已知数列 满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件探求数列的性质，再利用性质求解作答.
【详解】数列 中，由 ，得 ，则有 ，因此数列 是以 4为
周期的周期数列，
又 ， ，则 ，
所以 .
故选：A
5. 入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款
高为 10cm，下底部直径为 4cm，上面开口圆的直径为 6cm 的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪
糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型
后雪糕的总体积为（ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆台体积公式和球的体积公式即可.
【详解】圆台状模具的体积为 ,
半球部分的雪糕体积为 ,
故成型后雪糕的总体积为 .
故选：B.
6. 2023 年5月份开始，为防范社会风险，更好服务群众，某地公安局推出社区民警“驻村”工作模式，要求
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