河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题
2023 届高三年级第三次模拟考试
理科数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则下列结论中正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
2. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A
.
B.
C. D.
3. 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735 年，他提出公式：复
数 是虚数单位 .已知复数 ，设 ，则 的值
可能是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是某四棱锥的三视图，其中正视图和俯视图是边长为 2的正方形，侧视图是直角边长为 2的等腰直
角三角形，则该四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
5. 为了应对即将到来的汛期，某地防汛指挥部抽调 名专业人员（包括甲、乙两人）平均分成三组，对当
地三处重点水利工程进行防汛安全检查，则甲、乙不同组的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知菱形 的边长为 ， ， 为菱形的中心， 是线段 上的动点，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 的直线交抛物线于 、 两点，且点 到 的距离
为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 在直三棱柱 中， 是等腰直角三角形， ， ， ， 是
线段 上的动点，则当线段 最短时，异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆 的右焦点为 ，离心率为 ，过坐标原点 作直线 交椭圆于
两点，若 ，则直线 的方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 已知四棱锥 内接于球 底面 ，底面 为正方形， 分别为
的中点， 是线段 上的动点，平面 交 于 ，当 平面 时， ，
则球 的表面积为（ ）
A
.
B. C. D.
12. 已知函数 的定义域为 ，导函数为 ，对任意的实数 ，且当
时， ，则满足不等式 的实数 的取值范围是（ ）
A. B.
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