河南省安阳市2023-2024学年高一上学期阶段性测试（一）数学试题 含解析

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2023-2024 学年高一年级阶段性测试（一）
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在
答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据并集的定义可求 ，从而可得正确的选项.
【详解】 ，
故选：D.
2. 已知集合 ，若 ⫋A，则满足条件的集合 的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 A，再利用真子集定义即可求得满足条件的集合 的个数.
【详解】 ，
由⫋A，可得 ，或 ，或 ，
故满足条件的集合 的个数为 3.
故选：C
3. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得 ，再利用交集定义即可求得
【详解】由 ， ，可得 ，
则
故选：B
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】举反例否定选项 ABD，利用绝对值定义可得选项 C正确.
【详解】当 时， .故选项 A判断错误；
由 可得， .故选项 B判断错误；
.故选项 C判断正确；
由 ，可得选项 D判断错误.
故选：C
5. 已知 ：关于 的不等式 的解集为 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先将 和 化简，即可得到二者间的逻辑关系.
【详解】由关于 的不等式 的解集为 ，
可得 ，解之得 ，
由 ，可得 ，
则由 ，可得 是 的充分不必要条件
故选：A
6. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由基本不等式求最小值．
【详解】 ，则 ，
，当且仅当 ，即
时等号成立，
故选：D．
7. 已知集合 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式确定集合 ，再由集合相等求得 值．
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