河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检（一） 数学 含解析

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2024 届高三年级 TOP 二十名校质检一
数 学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指､
定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
4.本卷命题范围：高考范围.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的.
1.若 ，则实数 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 的展开式中常数项为（ ）
A.28 B.56 C.70 D.76
3.若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4.已知圆 ，则下列说法错误的是（ ）
A.点 在圆外 B.直线 平分圆
C.圆 的周长为 D.直线 与圆 相离
5.直线 经过椭圆 长轴的左端点 ，交椭圆于另外一点 ，交 轴于点 ，
若 ，则该椭圆的焦距为（ ）
A. B. C. D.
6.在 与 中，已知 ，若 ，则（
）
A. B. C. D.
7.如图是棱长均为 2的柏拉图多面体 ，已知该多面体为正八面体，四边形 为正方形，
分别为 的中点，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B.1 C. D.
8.甲 乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入､3分.一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得 1分，负的一方
得-1 分；若平局，则双方各得 0分.若干局比赛后，当一方累计得分为 6时比赛结束且该方最终获胜.令 表示
在甲的累计得分为 时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为 0.5，乙获胜的概率为 0.3，则
（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知双曲线 的左 右焦点分别为､，过 的直线 与 的右支交于点
，若 ，则（ ）
A. 的渐近线方程为
B.
C.直线 的斜率为土
D. 的坐标为 或
10.某质点的位移 与运动时间 的关系式为 的图象如图所示，
其与 轴交点坐标为 ，与直线 的相邻三个交点的横坐标依次为 ，则（ ）
A.
B.
C.质点在 内的位移图象为单调递减
D.质点在 内的平均速率为 （平均速率 总路程）
11.已知定义在 上的函数 ，其导函数分别为
，且 ，则（ ）
A. 的图象关于点 中心对称 B.
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