河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题 含解析

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2023 年河南省普通高中毕业班高考适应性测试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式求得集合 A，根据集合的交集运算求得答案.
【详解】由题意得 ，
∵ ，∴ ，
故选：D．
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设 ， ，由条件列方程求 ，再由复数的模的公式求 .
【详解】设 ， ，因为 ，
所以 ， ，
所以 ， ，所以 ，
故选：C.
3. 某省普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩根据
学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为 五个等级.某高中 2022 年参加“选择
考”总人数是 2020 年参加“选择考”总人数的 2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平，统计了该校
2020 年和 2022 年“选择考”成绩等级结果，得到如下统计图.针对该校“选择考”情况，2022 年与 2020 年比较，
下列说法正确的是（ ）
A. 获得 A等级的人数减少了 B. 获得 B等级的人数增加了 1.5 倍
C. 获得 D等级的人数减少了一半 D. 获得 E等级的人数相同
【答案】B
【解析】
【分析】设 2020 年参加选择考的总人数为 a，根据统计图计算出这两年的每个等级的人数，进行比较，可
得答案.
【详解】由题可知：设 2020 年参加选择考的总人数为 a，则 2022 年参加选择考的总人数为 2a人；
2020 年评定为 五个等级的人数为： ；
2022 年评定为 五个等级的人数为∶；
由此可知获得 A等级的人数增加了，A错误；
由于 ，即获得 B等级的人数增加了 1.5 倍，B正确；
获得 D等级的人数增加了，C错误；
获得 E等级的人数增加了 1倍，D错误；
故选∶B．
4. 若向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对模进行平方可得到 ，然后可算出 ，接着利用夹角公式即可求解
【详解】因为 ，
所以 即 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，所以
故选：A
5. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度
【答案】A
【解析】
【分析】首先将函数利用辅助角公式化成一个三角函数，再根据平移规则求出结果.
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