河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题

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2023 年河南省普通高中毕业班高考适应性测试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 某省普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩根据
学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为 五个等级.某高中 2022 年参加“选择
考”总人数是 2020 年参加“选择考”总人数的 2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平，统计了该校
2020 年和 2022 年“选择考”成绩等级结果，得到如下统计图.针对该校“选择考”情况，2022 年与 2020 年比较，
下列说法正确的是（ ）
A. 获得 A等级的人数减少了 B. 获得 B等级的人数增加了 1.5 倍
C. 获得 D等级的人数减少了一半 D. 获得 E等级的人数相同
4. 若向量 ， 满足 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度
6. 已知函数 且 ，则 （ ）
A. -16 B. 16 C. 26 D. 27
7. 过圆 上的动点作圆 的两条切线，则连接两切点线段的长为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
8. 已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育.为了更好地增强学生们的身体素质，校长带领同学们一起做
俯卧撑锻炼.锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为 ，其中 为运动后心率（单位：次/
分）与正常时心率的比值， 为每个个体的体质健康系数.若 介于 之间，则达到了中等强度
运动；若低于 28，则运动不足；若高于 34，则运动过量.已知某同学正常时心率为 80，体质健康系数 ，
经过俯卧撑后心率 （单位：次/分）满足 ， 为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组 12 个，
若该同学要达到中等强度运动，则较合适的俯卧撑组数为（ ）（ 为自然对数的底数， ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 已 知 点 是 抛 物 线 C： 的 焦 点 ， 过 的 直 线 交 抛 物 线 C于 不 同 的 两 点 M，N， 设
，点 Q为MN 的中点，则 Q到x轴的距离为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在正方体 中，M，N分别为 AC， 的中点，则下列说法中不正确的是（
）
A. 平面
B.
C. 直线 MN 与平面 ABCD 所成的角为 60°
D. 异面直线 MN 与 所成的角为 45°
12. 实数x，y，z分别满足 ， ， ，则 x，y，z的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 若样本数据 的标准差为10，则数据 的方差为_________.
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