河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试理科数学试题

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2023 年河南省普通高中毕业班高考适应性测试
理科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1
.
已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， 为实数， （i为虚数单位）是关于 的方程 的一个根，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
3. 设数列 为正项等差数列，且其前 项和为 ，若 ，则下列判断错误的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 为正方形，其内切圆 与各边分别切于 ,连接 ,现向正方形
内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件 A:豆子落在圆 内；事件 B:豆子落在四边形
外，则
A. B. C. D.
5. 已知 ， 分别是 的边 ， 上的点，且满足 ， ． 为直线
与直线 的交点．若 （ ， 为实数），则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
6. 已知函数 的最小正周期为 ，把函数 的图象向右平移
个单位长度，得到函数 的图象，则函数 的图象上距离原点最近的对称中心为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是双曲线 的一条渐近线上
的点，且线段 的中点 在另一条渐近线上．若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
8. 如图，在正方体 中， ， 分别是棱 ， 的中点，则过线段 且垂直于平
面 的截面图形为（ ）
A. 等腰梯形 B. 三角形 C. 正方形 D. 矩形
9. 某中学坚持“五育”并举，全面推进素质教育.为了更好地增强学生们
的
身体素质，校长带领同学们一
起做俯卧撑锻炼.锻炼是否达到中等强度运动，简单测量方法为 ，其中 为运动后心率（单位：
次/分）与正常时心率的比值， 为每个个体的体质健康系数.若 介于 之间，则达到了中等强
度运动；若低于 28，则运动不足；若高于 34，则运动过量.已知某同学正常时心率为 80，体质健康系数
，经过俯卧撑后心率 （单位：次/分）满足 ， 为俯卧撑个数.已知俯卧撑每组
12 个，若该同学要达到中等强度运动，则较 合适 的俯卧撑组数为（ ）（ 为 自然 对数 的底数，
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10. 设 函 数 的 定 义 域 为 ， 为 奇 函 数 ， 为 偶 函 数 ， 当 时 ，
．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 实数 x，y，z分别满足 ， ， ，则 x，y，z的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，直线 平面 ，垂足为 ，正四面体 （所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为 2， 在
平面 内， 是直线 上的动点，当 到 的距离最大时，该正四面体在平面 上的射影面积为（ ）
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