河南省2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题 含解析

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2023 年秋季河南省高一第二次联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第三章 3.1．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 命题“是无理数”的否定是（ ）
A. 不是无理数
B. 不是无理数
C. 不是无理数
D. 不是无理数
【答案】D
【解析】
【分析】根据特称命题的否定的定义选择即可.
【详解】命题“是无理数”的否定是 不是无理数.
故选：D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义求解即可.
【详解】由题意得集合 表示偶数集， ，则 ．
故选：B
3. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄
金三角形有两种，一种是顶角为 ，底角为 的等腰三角形，另一种是顶角为 ，底角为 的等
腰三角形，则“中有一个角是 ”是“为黄金三角形”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】由充分必要条件
的
概念判断．
【详解】若 中有一个角是 ，则其他两个角不确定，故不能推出 为黄金三角形，
若 为黄金三角形，由题意知 中至少有一个角是 ，
故“中有一个角是 ”是“为黄金三角形” 必要不充分条件，
故选：C
4. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到 ，再解不等式组即可.
【详解】根据题意可得 ，解得 且 ．
故选：C
5. 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯数千光照，花焰
七枝开”烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心
的喝彩．已知某种烟花距地面的高度 h（单位：米）与时间 t（单位：秒）之间的关系式为
，则烟花在冲出后爆裂的时刻是（ ）
A. 第2秒B. 第3秒
C. 第4秒D. 第6秒
【答案】C
【解析】
【分析】利用二次函数的性质求解.
【详解】依题意， ，
∴当 时，烟花达到最高点．
故选：C
.
6. 若正数满足 ，则 ab 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用基本不等式即可求出结果.
【详解】由题意得 ，则 ，
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