河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）文科数学（二）试题 含解析

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2022~2023 学年高三核心模拟卷（中）
文科数学（二）
注意事项：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷
和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效．
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑．答案写在答
题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得 ，根据交集的定义求解即可.
【详解】解：因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 若 ，其中 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过复数的运算及复数相等，求得 ，计算复数的模可得结果.
【详解】 .
故选：C.
3. 已知函数 且 的图象过定点 ，若抛物线 也过点 ，则抛物
线的准线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出函数图象恒过的点，求出抛物线方程即可作答.
【详解】因为对于 ，当 ，即 时，恒有 ，
因此函数 的图象过定点 ，而点 在抛物线 上，
则 ，解得 ，
所以抛物线 的准线方程为 .
故选：B
4. 执行如图所示的程序框图，若输入的 值为 2，则输出的 值为（ ）
A. 3 B. 5 C. 9 D. 17
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的程序框图，运行程序，依次计算即可作答.
【详解】运行程序，初始值 ，第一次： ，判断 成立， ，
第二次： ，判断 成立， ，
第三次： ，判断 不成立，退出循环体，所以输出 的值为 9.
故选：C
5. 若两个向量 、 的夹角是 ， 是单位向量， ， ，则向量 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】计算出 、 ，设向量 与 的夹角为 ，其中 ，利用平面向量向量的数量积运算可
得出 ，即可得出结果.
【
详解】由题意 ，
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