2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
郑州市 2024 年高中毕业年级第一次质量预测
数学试题卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效,
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项
是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.若 ,则 ( )
A.B.C.D.
2.已知全集 ,集合 ,则 ( )
A.B.C.D.
3.已知 ,则向量 在向量 方向上的投影向量为( )
A.B.C.D.
4.若函数 满足 ,则 ( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
5.已知数列 为等差数列, ,则 ( )
A.19 B.22 C.25 D.27
6.已知抛物线 的焦点与椭圆 的左焦点 重合,点 为
抛物线 与椭圆 的公共点,且 轴,则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
7.已知函数 在 上的值域为 ,则 的取值范围为( )
A.B.C.D.
8.已知 ,则 的大小关系是( )
A.B.C.D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题
目要求.全部选对得 5分,选对但不全得 2分,有选错的得 0分.
9.溶液酸碱度是通过 来计量的. 的计算公式为 ,其中 表示溶液中氢离子的浓
度,单位是摩尔/升.例如纯净水中氢离子的浓度为 摩尔/升,则纯净水的 是 7.当 时,溶液
呈酸性,当 时,溶液呈碱性,当 (例如:纯净水)时,溶液呈中性.我国规定饮用水的
值在 之间,则下列选项正确的是( )(参考数据:取 )
A.若苏打水的 是 8,则苏打水中的氢离子浓度为 摩尔/升
B.若胃酸中氢离子的浓度为 摩尔/升,则胃酸的 是 1.6
C.若海水的氢离子浓度是纯净水的 倍,则海水的 是 8.6
D.若某种水中氢离子的浓度为 摩尔/升,则该种水适合饮用
10.掷一枚骰子,记事件 A:掷出的点数为偶数;事件 B:掷出的点数大于 2.则下列说法正确的是( )
A.B.
C.D.
11.如图,在长方体 中, ,点 为线段 上一动点,则下列说法
正确的是( )
A.直线 平面
B.三棱锥 的体积为
C.三棱锥 的外接球的表面积为
D.直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为
12.在平面直角坐标系 中, ,动点 满足 ,得到动点 的轨迹是曲线 .则下
列说法正确的是( )
A.曲线 的方程为
B.若直线 与曲线 有公共点,则 的取值范围是
C.当 三点不共线时,若点 ,则射线 平分
D.过曲线 外一点 作曲线 的切线,切点分别为 ,则直线 过定点
三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共计 20 分
13.已知 ,则 ________.
14.2023 年12 月6日上午,2023 世界 5G 大会在郑州国际会展中心拉开帷幕.世界 5G 大会是全球 5G 领域
国际性盛会,也是首次在豫举办.本次大会以“5G 变革共绘未来”为主题,以持续推动5G 不断演进创新为
目标.现场邀请全球有影响力的科学家、企业家、国际组织负责人等参会,并进行高层次、高水平交流研讨.
为确保大会顺利进行,面向社会招聘优秀志愿者,参与大会各项服务保障工作.现从包含甲、乙的6人中选
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