河北省邢台市2024届高三下学期一模试题 数学 含解析

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邢台市 2024 年高中毕业年级教学质量检测（一）
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在复平面内， 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在研究变量 与 之间的关系时，进行实验后得到了一组样本数据 ，
，利用此样本数据求得的经验回归方程为 ，现发现数据 和
误差较大，剔除这两对数据后，求得的经验回归方程为 ，且 则 （ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
4. 已知椭圆 的离心率为 是 上任意一点， 为坐标原点， 到 轴的距离为
，则（ ）
A. 为定值 B. 为定值
C. 为定值 D. 为定值
5. 函数 零点的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如果方程 能确定 y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如
下：在方程 中，把 y看成 x的函数 ，则方程可看成关于 x的恒等式 ，
在等式两边同时对 x求导，然后解出 即可．例如，求由方程 所确定的隐函数的导数 ，
将方程 的两边同时对 x求导，则 （ 是中间变量，需要用复合函数的求
导法则），得 ．那么曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，正四棱台容器 的高为 12cm， ， ，容器中水的高度为
6cm．现将 57 个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57 个小铁球均被淹没），水位上升了 3cm，若
忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A. B. C. D.
8. 倾斜角为 的直线 l经过抛物线 C： 的焦点 F，且与 C相交于 两点．若 ，则
的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 设集合 ，则（ ）
A.
B. 的元素个数为 16
C.
D.
的
子集个数为 64
10. 已知 内角
的
对边分别为 为 的重心， ，则（ ）
A. B.
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