河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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石家庄市 2023~2024 学年度第一学期期末教学质量检测
高二数学
（时间 120 分钟，满分 150）
注意事项：
本试卷分为第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答第 I卷前，考生务必将自己的
姓名、准考证号、考试科目写在答题卡上.
第I卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 空间直角坐标系 中，平行四边形 的 三点坐标分别为 ， ，
，则 D的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 若圆心坐标为
的
圆被直线 截得的弦长为 ，则该圆的一般方程为( )
A. B.
C. D.
4. 设 是等比数列，且 ， ，则 （ ）
A. 12 B. 24 C. 30 D. 32
5. 将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，将第一次向上的点数记为 m，第二次向上的点数记为 n，
则 的概率等于（ ）
A. B. C. D.
6. 若抛物线 上的点 到其焦点的距离是 到 轴距离的 倍，则 等于
A. B. 1C. D. 2
7. 斐 波 那 契 数 列 因 意 大 利 数 学 家 斐 波 那 契 以 兔 子 繁 殖 为 例 引 入 ， 故 又 称 为 “兔 子 数 列 ”， 即
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万
寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用 .斐波
那契数列 满足： ， ，则 是斐波那契数
列 中的第（ ）项
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023
8. 在三棱锥 中， ， ， 是 的中点， 满足
，则异面直线 ， 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 袋子中有六个大小质地相同
的
小球，编号分别为 1，2，3，4，5，6，从中随机摸出两个球，设事件 A为
摸出的小球编号都为奇数，事件 B为摸出的小球编号之和为偶数，事件 C为摸出的小球编号恰好只有一个
奇数，则下列说法全部正确的是（ ）
A. 事件 A与B
是
互斥事件 B. 事件 A与C是互斥事件
C. 事件 B与C是对立事件 D. 事件 A与B相互独立
10. 已知椭圆 C： 的左右焦点分别为 ， ，P是椭圆 C上的动点，点 ，则下列结论
正确的是（ ）
A. B. 面积的最大值是
C. 椭圆 C
的
离心率为 D. 最小值为
11. 已知向量 ， ，则下列说法不正确的是（ ）
A. 向量 与向量 共面
B. 向量 在向量 上的投影向量为
C. 若两个不同的平面 的法向量分别是 ，则
D. 若平面 的法向量是 ，直线 的方向向量是 ，则直线 与平面 所成角的余弦值为
12. 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，
再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列 1,2 进行构造，第 1次得到数列 1,3,2；第2次得
到数列 1,4,3,5,2；…；第 次得到数列 1， ，2；…记
，数列 的前 项为 ，则（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 如图所示，在平行六面体中， ， ， ，点 M是 的中点，
点 是 上的点，且 ，若 ，则 ___________.

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