河北省邯郸市2024届高三下学期第四次调研考试（二模）数学 含解析

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邯郸市 2024 届高三年级第四次调研监测
数 学
注意事项：
1.答题前，考务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合 .则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则 （ ）
A.1 B. C.3 D.
3.已知 是两个平面， 是两条直线，且 .则“ ”是" ”的（
）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设函数 的图像与 种相交于点 ，则该曲线在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5.由动点 向圆 引两条切线 ，切点分别为 ，苦四边形 为正
方形，则动点 的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
6.某班联欢会原定 5个节目，已排成节目单，开演前又增加了 2个节目，现将这 2个新节目插入节目单巾，
要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（ ）
A.12 B.18 C.20 D.60
7.已知 为坐标原点.分别是双曲线 的左 右焦点，､足双曲线 上一点，
若直线 和 的倾斜角分别为 和 ，且 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B.5 C.2 D.
8.对任意两个非零的平面向量 和 ，定义： ； .若平面向 ， 满足
，且 和 都在集合 ，则 （ ）
A.1 B. C.1 或 D.1 或
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知函数 的部分图像如图所示， 为 的图像与
轴的交点， 为 图像上的最高点， 是边长为 1的等边三角形， .则（ ）
A.
B.直线 是 图像的一条对称轴
C. 的单调递减区间为
D. 的单调递增区间为
10.设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线 相交于点 ，与 轴相
交于点 .则（ ）
A. 的准线方程为
B. 的值为 2
C.
D. 的面积与 的面积之比为 9
11.已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若函数 的图像关于点 对称，
，且 ，则（ ）
A. 的图像关于点 对称 B.
C. D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.把答案填在答题卡中的横线上
12.已知 ，函数 是奇函数，则 __________，__________.
13.正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的五角星中，以
为顶点的多边形为正五边形，设 ，则 _______
___，__________.
14.在长方体 中， ，平面 平面 ， 截四面体
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