河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测试题 数学 含解析

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邯郸市 2024 届高三年级第一次调研监测
数 学
本试卷共 4页,满分 150 分,考试用时 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号 考生号填写在答题卡上 、 、 、 .
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:锥体的体积公式 (其中 为锥体的底面积, 为锥体的高).棱台的体积公
(其中 分别为棱台的上 下底面面积,为棱台的高).
一 选择题(本题共8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1. 设集合 ,则 (
A. B. C. D.
2. 已知命题 : ,则 为(
A. B.
C. D.
3. 已知 是虚数单位,若复数 满足: ,则
A. 0 B. 2 C. D.
4. 设函数 处的切线与直线 平行,则 ( )
A. B. 2 C. D. 1
5. 是双曲线 的左 右焦点,过的直线 交双曲线的左支于 两点,若
直线 为双曲线的一条渐近线, ,则 的值为(
A. 11 B. 12 C. 14 D. 16
6. 有一种钻头,由两段组成,前段是高为 3cm 底面边长为2cm 的正六棱锥,后段是高为 1cm 的圆柱,圆
柱的底面圆与正六棱锥底面的正六边形内切,则此钻头的体积为(
A. B.
C. D.
7. 甲口袋中有 3个红球,2个白球,乙口袋中有 4个红球,3个白球,先从甲口袋中随机取出 1球放入乙口
袋,分别以 表示从甲口袋取出的球是红球 白球的事件;再从乙口袋中随机取出1球,以 表示从
乙口袋取出的球是红球的事件,则 (
A
.
B. C. D.
8. 设函数 的定义域为 , 为奇函数, 为偶函数,当 时,
则(
A. B.
C. 为奇函数 D.
二 选择题(本题共4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分)
9. 设 , 是两个非零向量,且 ,则下列结论中正确的是(
A. B.
C. , 的夹角为钝角 D. 若实数 使得 成立,则 为负数
10. 记 为数列
项和,若数列 是首项为 1,公差为 2的等差数列,则(
A. 数列 为递减数列 B.
C. D. 数列
等差数列
11. 已知函数 的图象过点 ,最小正周期为 ,则(
A. 在 上单调递减
B. 的图象向右平移 个单位长度后得到的函数为偶函数
C. 函数 上有且仅有 4个零点
D. 函数 在区间 上有最小值无最大值
12. 已知棱长为 2的正方体 , , 分别是 的中点,连接
,记 , , 所在的平面为 ,则(
A. 截正方体所得的截面为五边形 B.
C. 点 到平面 的距离为 D. 截正方体所得的截面面积为
三 填空题(本题共4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 的展开式的常数项是___________.
14. 写出函数
一个对称中心:___________.
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