河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测试题 数学 含解析
邯郸市 2024 届高三年级第一次调研监测
数 学
本试卷共 4页,满分 150 分,考试用时 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号 考生号填写在答题卡上、 、 、 、 .
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:锥体的体积公式 (其中 为锥体的底面积, 为锥体的高).棱台的体积公
式 (其中 , 分别为棱台的上 下底面面积,、为棱台的高).
一 选择题(本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知命题 : , ,则 为( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
3. 已知 是虚数单位,若复数 满足: ,则 ( )
A. 0 B. 2 C. D.
4. 设函数 在 处的切线与直线 平行,则 ( )
A. B. 2 C. D. 1
5. 设 , 是双曲线 的左 右焦点,过、的直线 交双曲线的左支于 , 两点,若
直线 为双曲线的一条渐近线, ,则 的值为( )
A. 11 B. 12 C. 14 D. 16
6. 有一种钻头,由两段组成,前段是高为 3cm 底面边长为、2cm 的正六棱锥,后段是高为 1cm 的圆柱,圆
柱的底面圆与正六棱锥底面的正六边形内切,则此钻头的体积为( )
A. B.
C. D.
7. 甲口袋中有 3个红球,2个白球,乙口袋中有 4个红球,3个白球,先从甲口袋中随机取出 1球放入乙口
袋,分别以 , 表示从甲口袋取出的球是红球 白球的事件;再从乙口袋中随机取出、1球,以 表示从
乙口袋取出的球是红球的事件,则 ( )
A
.
B. C. D.
8. 设函数 的定义域为 , 为奇函数, 为偶函数,当 时, ,
则( )
A. B.
C. 为奇函数 D.
二 选择题(本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分)
9. 设 , 是两个非零向量,且 ,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. , 的夹角为钝角 D. 若实数 使得 成立,则 为负数
10. 记 为数列
的
前 项和,若数列 是首项为 1,公差为 2的等差数列,则( )
A. 数列 为递减数列 B.
C. D. 数列
是
等差数列
11. 已知函数 的图象过点 ,最小正周期为 ,则( )
A. 在 上单调递减
B. 的图象向右平移 个单位长度后得到的函数为偶函数
C. 函数 在 上有且仅有 4个零点
D. 函数 在区间 上有最小值无最大值
12. 已知棱长为 2的正方体 , , , 分别是 , , 的中点,连接 ,
, ,记 , , 所在的平面为 ,则( )
A. 截正方体所得的截面为五边形 B.
C. 点 到平面 的距离为 D. 截正方体所得的截面面积为
三 填空题(本题共、4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 的展开式的常数项是___________.
14. 写出函数
的
一个对称中心:___________.
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