内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2023-2024学年高三上学期12月期中考试+数学（理）+含解析

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2023-2024 学年第一学期高考模拟考试
高三数学理科
注意事项：
1.本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，请将第 I卷选择题
的答案用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请
将第 II 卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效，考试结束后，
将答题卡交回，试卷自行保留.
2.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.
第I卷（选择题共 60 分）
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3.执行下面程序框图输出的 （ ）
A.21 B.34 C.55 D.89
4.如图所示，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的体积为（ ）
A.10 B.20 C.30 D.40
5.在区间 与 中各随机取 1个数，则两数之和大于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
6.已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
7.五一小长假期间，旅游公司决定从 6辆旅游大巴 A､B､C､D､E､F中选出 4辆分别开往紫蒙湖 美林谷 黄岗､ ､
梁 乌兰布统四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有一辆大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，且这､6
辆大巴中 A､B不去乌兰布统，则不同的选择方案共有（ ）
A.360 B.240 C.216 D.168
8.若 ，则（ ）
A. B. B. D.
9.设 为抛物线 的焦点，点 在 上，点 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
10.函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
11.2019 年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成
就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系，为解决这个问题，发射
了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 点的轨道运行， 点是平衡点，位于地月连线
的延长线上，设地球质量为 ，月球质量为 ，地月距离为 点到月球的距离为 ，根据牛顿运动定
律和万有引力定律，满足方程： .设 ，由于 的值很小，因此在近似计
算中.则 的近似值为（ ）
A. B. C. D.
12.在三棱锥 中， 是等边三角形， ，且 ，点 是棱的
中点，则平面 截三棱锥 外接球所得截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
第II 卷（非选择题共 90 分）
二填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若双曲线 的离心率为 3，则此双曲线的渐近线方程__________.
14.已知向量 ，若 ，则 __________.
15.记的内角的对边分别为 ，面积为 ，则 __________.
16.已知过点 与曲线相切的直线有且仅有两条，则实数 的取值范围
是__________.
三 解答题：共､70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.第17-21 题为必考题，每个试
题考生都必须作答.第22､23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
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