内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第二次月考试题+数学+PDF版含答案

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赤峰二中 2023 级高一上学期第二次月考

数学试题

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知命题 :p x Q  ，使得 xN，则 p为（）

A．

x Q 

，都有 xNB．x Q  ，使得 xN

C．x Q  ，都有 xND． x Q ，使得 xN

2．已知集合

 

23 0P x x x   ，

 

1 3Q x x   ，则

 

QPCR等于（）

A．



0,1 B．





0,3 C．

 

1,3 D．

 

1,3

3．不等式 0

2

x

x成立的一个必要不充分条件是（）

A．1 3x  B．0 3x  C．1 1x   D．0 1x 

4．已知

 

1f x x x    ，则

 

f x 的值域是（）

A．

 





 

B．





, 0 C．1

 



 

  D．1,

 





 

5．函数

 

3 2

f x

x x

的部分图象大致为（）

A．B．

C．D．

6．已知函数

   

2 , 1

, 1

a x x

f x

a x

  









，是 R上的增函数，则实数 a的取值范围是（）

A．





1, 2 B．2

0, 3

 

 

  C．

 

1, 2 D．4, 2

 





 

{#{QQABTQKAogigAAAAABgCQQHaCkEQkBCCAIoGBFAEoAAAAAFABAA=}#}

高一数学第 2页，共 4页

7．若正实数

，

满足

1a b 

，则下列说法错误的是（）

A．

有最大值

B．

1 1

a b



有最小值 4

C．

2 2

a b

有最小值

D．

a b

有最大值

8.已知函数

 

f x

的定义域为

   

R, 2 2f x f x  

，当

 

1, 2x

时，

 

22f x ax 

，函数

 

1y f x 

是奇函数，则（）

A．

9 5

2 2

f   

 

 

B．

 

03 f

C．

 

f x

在

 

0,1

上单调递增 D．

   

011  xfxf

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9.下列大小关系正确的是（）

A．

0.1 0

3 π

B．

0.3 0.2

1 1

2 2

 

   



   

   

C．

0.9 0.3

0.3 0.9

D．

   

1 1

2 2

3 2

10.已知函数

 

f x

的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为( )

A．

 

2)4( ff

B．函数

 

f x

在区间











1,

上的最大值为 2

C．

 

f x

的解析式可表示为：

|1|21)(  xxxf

D．

0a 

，不等式

 

f x a

的解集为













11．下列结论正确的是（）

A．若

,a b

为正实数，

a b

，则

3 3 2 2

a b a b ab  

B．若

0a b c  

，则

b b c

a a c





C．若

0, 0 1a b c   

，则

c c

ab ba

D．若，则

1 1

a b

  

{#{QQABTQKAogigAAAAABgCQQHaCkEQkBCCAIoGBFAEoAAAAAFABAA=}#}

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12.设函数

( )f x

的定义域为 R，满足

( ) 2 ( 2)f x f x 

，且当

2( ]0,x

时，

( ) (2 )f x x x 

，

若对任意

( , ]x m 

，都有

( ) 3f x 

，则实数 m的取值可以是（）

A．3 B．4 C．

D．

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13.写出一个同时具有下列三个性质的函数：

 

f x 

________．

①

 

f x

为幂函数;②

 

f x

为偶函数;③

 

f x

在

( 0),

上单调递减．

14.已知函数

 

1,32

1,2











x

xxx

xf x

则

 

1xf

的解集为。

15．已知函数

6( 0)

y a



 



在（1，2）上单调递减，则 a的取值范围为 .

16．若定义在

   

,0 0,



 U

上的函数

 

f x

同时满足：①

 

f x

为偶函数；②对任意

的

 

1 2

, 0,x x  

，且

1 2

x x

，都有

   

2 1 2

1 2

x f x x f x

x x





，则称函数

 

f x

具有性质

．已

知函数

 

f x

具有性质

，则不等式

 

2( 2)

f x

f x x



  

的解集为 .

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．化简求值：

(1)

 

2 2

3 27 1

1.8 9

2 8 0.01



   

    

   

   

(2)若

13x x

 

，求下列各式的值：

①

2 2

x x



；②

1 1

2 2

x x



18.已知集合

 

.123,086

2 mxmxBxxxA

（1）若

AB 

，求实数 m的取值范围；

（2）在①

,ACBC RR 

②

Ax 

是

Bx 

的充分条件，③



 BCA R

中任选一个作为

已知，求实数 m的取值范围。

{#{QQABTQKAogigAAAAABgCQQHaCkEQkBCCAIoGBFAEoAAAAAFABAA=}#}

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