河北省承德市2023-2024学年高二下学期5月联考试题 数学 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 614.44KB 13 页 3知币
侵权投诉
2024 年河北承德高二下学期 5月联考
数学试题
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为 120 分钟，满分 150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知命题 p： ， ，则 是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼
的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，相互渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含
现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，如图，从该正八边形的 8个顶点中
任意取出 4个构成四边形，其中梯形的个数为（ ）
A．16 B．20 C．24 D．28
4．曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．120° D．135°
5．已知集合 ， ，若 ，则 （
）
A．B．C．D．
6．根据国务院统一部署，2024 年五一假期从 5月1日至 5月5日放假，某单位根据工作安排，需要每天都
要有且仅有一人值班，若对甲，乙，丙，丁，戊五人进行排班，其中甲只能值 1～3号，丙丁两人需要连着，
则有（ ）种不同的值班方式．
A．28 B．30 C．36 D．48
7．已知离散型随机变量 X的分布列如下表，其中满足 ，则 的最大值为（ ）
X012
P a b c
A．B．C．1 D．
8．已知函数 是增函数，则实数 m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知某产品的销售额 Y（单位：万元）与广告费用 X（单位：万元）之间的关系如下表
X01234
Y10 m20 30 35
若根据表中的数据用最小二乘法求得 Y关于 X的经验回归方程为 ，则下列说法正确的是（
）
A．产品的销售额与广告费用负相关
B．该回归直线过点
C．当广告费用为 10 万元时，销售额一定为74 万元
D．m的值是 15
10．关于多项式 的展开式，下列说法正确的是（ ）
A．常数项为-88 B． 项的系数为 80
C．展开式的系数和为 32 D．展开式含有
11．已知 ， ，则下列选项正确的是（ ）
A．函数 在 上的最大值为 3 B． ，
C．函数 在 上没有零点D．函数 的极值点有 2个
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．设随机变量 X服从正态分布，即，若 ，则 ______．
13 ．已知定 义 在R上 的 函 数 ， 为 的 导函数， 定义域也是R， 满 足
，则 ______．
14．甲和乙两个箱子中各装有大小、质地完全相同的 10 个球，其中甲箱中有 5个红球、2个白球和3个黑
球，乙箱中有 4个红球.3 个白球和3个黑球．若从甲箱中不放回地依次随机取出 2个球，则两次都取到红
球的概率为______；若先从甲箱中随机取出一球放入乙箱；再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的
球是红球的概率为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）已知 p：实数 x满足 ，q：实数 x满足 ．
（1）若 ，且 p和q至少有一个为真命题，求实数 x的取值范围；
（2）若 ，且 q是p的充分不必要条件，求实数 m的取值范围．
16．（15 分）某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学
校为此设计了如下选拔方案：设计 6道题进行测试，若这6道题中，甲能正确解答其中的 4道，乙能正确
解答每道题目的概率均为 ，假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响，现甲、乙从这
6道测试题中分别随机抽取 3题进行解答．
（1）求甲、乙共答对 2道题目的概率；
（2）设甲答对的题数为随机变量 X，求 X的分布列、数学期望和方差；
（3）从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛．
17．（15 分）已知 ．
（1）求函数 的单调区间；
（2）若 ， 有三个不同的零点，求 m的取值范围．
河北省承德市2023-2024学年高二下学期5月联考试题 数学 Word版含解析.docx

共13页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：13 页 大小：614.44KB 格式：DOCX 时间：2024-12-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 13
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注