河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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2023～2024 学年度第一学期高一年级 12 月月考试卷
数 学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人数 A版必修第一册第一章～第五章第 5节．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2． （ ）
A．B．3 C．D．
3．已知某扇形的弧长为 ，半径为 3，则该扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．“ ”是“ ”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数① ；② ；③ ， 中，奇函数的个数为（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
7．函数 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列化简正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列函数中，最小值为 2的是（ ）
A．B．
C． （ ） D．
11．已知函数 ，若 在区间 内单调递增，则 的可能取值是（ ）
A．B．C．D．
12．已知定义在 上的偶函数 满足 ，当 时， ，则（
）
A． 的图像关于点 对称 B．
C．当 时， D． 在 上单调递减
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知幂函数 的图象关于原点对称，则 ______．
14．已知函数 （ ）在区间 上的最大值为 2，则实数 的取值范围为______．
15．若不等式 对一切 恒成立，则实数 的取值范围是______．
16．设函数 若 恰有两个零点，则实数 的取值范围是______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知 ， 为锐角， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值．
18．（本小题满分 12 分）
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