河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模试题 数学 Word版含答案

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高三数学考试
本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.答题前，先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答､
题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷 草稿纸和答题､
卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A.1 B. C. D.
2.若点 在圆 （ 为常数）外，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3.化简 （ ）
A.1 B. C.2 D.
4.随着“一带一路”经贸合作持续深化，西安某地对外贸易近几年持续繁荣，2023 年6月18 日，该地很多
商场都在搞“ ”促销活动.市物价局派人对某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的
售价 （单位：元）和销售量 （单位：百件）之间的一组数据：
20 25 30 35 40
5 7 8 9 11
用最小二乘法求得 与 之间的经验回归方程是 ，当售价为 45 元时，预测该商品的销售量
件数大约为（ ）（单位：百件）
A.11.2 B.11.75 C.12 D.12.2
5.在 的展开式中， 项的系数为（ ）
A.6480 B.2160 C.60 D.-2160
6.若 ，则下列大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知四面体 满足 ，则点
到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知实数 满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10.已知 为抛物线 的焦点，直线 过 且与 交于 两点， 为坐标原点，
为 上一点，且 ，则（ ）
A.过点 且与抛物线 仅有一个公共点的直线有 3条
B.当 的面积为 时，
C. 为钝角三角形
D. 的最小值为
11.已知 是定义在 上的单调递增且图象连续不断的函数，若 ，恒有
成立，设 ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知集合 ，若 ，则 的取值范围为__________.
13.已知函数 的部分图象如图所示，将函数 图像上所有
点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标伸长为原来的 2倍，再将得到的图象向左平移个单位长度，可
得到 的图象.若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围为__________.
14.已知 为椭圆 的左 右焦点，过､的直线与 交于 两点，若
，则 的离心率为__________.
四解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（本小题满分 13 分）
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