河北省沧州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测试题 数学 含解析

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沧州市 2023-2024 学年第一学期期末教学质量监测
高二数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知数列 的通项公式 ，则 123 是该数列的（ ）
A. 第9项B. 第10 项C. 第11 项D. 第12 项
2. 已知直线方程为 ，则其倾斜角为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知 ， ，若 与 垂直，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
4. 已知 A(m，3)，B(2m，m+4)，C(m+1，2)，D(1，0)，且直线 AB 与直线 CD 平行，则 m 的值为　(　　)
A
.
1 B. 0
C. 0 或 2 D. 0 或 1
5. 若焦点为 F的抛物线 上一点 P的纵坐标为 ，则原点 O到直线 PF 的距离 （ ）
A. B. C. 1 D.
6. 已知双曲线 C： （ ， ），若四个点 ， ， ，
（ ， ）中有三个点在 C上，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 在等差数列 中，p， ，且 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知平面上两定点 A，B，满足 （ ，且 ）的点 P的轨迹是一个圆．这个轨迹最先由
古希腊数学家阿波罗尼斯发现，称作阿氏圆．利用上述结论，解决下面的问题：若直线 与
x，y轴分别交于 A，B两点，点 M，N满足 ， ， ，则直线 MN 的
方程为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 有两个单调区间 B. 有两个极值点
C. 有最小值 D. 有最大值 e
10. 在各项均为正数的等比数列 中，公比为 q（ ），前 n项和为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. （m， ） B.
C. 是等比数列 D.
11. 在棱长为 2的正四面体 A-BCD 中，E，F分别是 AD，BC 的中点，G是△BCD 的重心，则下列结论正确
的是（ ）
A
.
B.
C. 在 上的投影向量为 D.
12. 已知 是双曲线 C： （ ， ）的右焦点，过点 F向C的一条渐近线引垂线，
垂足为 A，交另一条渐近线于点 B，若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 离心率 D. 若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 直线 被圆 截得的弦长为______________．
14. 已知 ，则 ______________．
15. 在棱长为 3的正方体 中，点 到平面 的距离为______________．
16. 已知数列 各项均
为
正数，且首项为 1， ，则 ______________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在△OAB 中，O是坐标原点， ， ．
（1）求 AB 边上
的
高所在直线的方程；
（2）求△OAB 的外接圆方程
18. 已知数列 是公差不为 0的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列．
（1）求数列 的通项公式；
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