河北省部分学校2023-2024学年高三上学期期末质量监测联考试题 数学 含解析

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河北省 2024 届高三年级质量监测考试
数 学
命题：琢名小渔 审题：琢名小渔
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 为虚数单位，复数 z满足 ，则 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 若 ， ，则 的最大值为（ ）
A. 3 B. 5 C. D.
4. 等比数列 的前 项和为 ，若 ，数列 不是等比数列，则 为（ ）
A. B. C. D.
5. 中国刺绣是我国民族传统工艺之一，始于宋代的双面绣更是传统工艺一绝，它是在同一块底料上，在同
一绣制过程中，绣出正反两面图案对称而色彩不一样的绣技．某中学为弘扬中国传统文化开设了刺绣课，
并要求为下图中三片花瓣图案做一幅双面绣作品，现有四种不同颜色绣线可选，且双面绣每面三片花瓣相
邻区域不能同色，则双面绣作品不同色彩设计方法有（ ）种
A. 144 B. 264 C. 288 D. 432
6. 过点 的直线 l与抛物线 交于 A、B两点（A在第一象限），过点 B作直线 的垂线，
垂足为 M，若 ，则直线 l的斜率为（ ）
A. B. 1 C. D.
7. 函数
的
部分图象如下图所示，若 在区间 恰有一条
对称轴和一个对称中心，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，则曲线 与 围成的面积为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 若随机变量 ， ，X、Y
的
分布密度曲线如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 过点 与函数 相切的直线为（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 圆O的半径为定长 r，M是圆 O所在平面内一个定点（点 M与点 O不重合），P是圆 O上任意一点，
线段 MP 的垂直平分线与直线 OP 相交于点 Q，当点 P在圆 O上运动时（ ）
A. 若点 M在圆内，则点 Q的轨迹是椭圆
B. 若点 M在圆外，则点 Q的轨迹是双曲线
C. 若点 M在圆内，则点 Q的轨迹是椭圆的一部分
D. 若点 M在圆外，则点 Q的轨迹是双曲线的一支
12. 正四面体 的顶点 在平面 内，顶点 B、C、D到 的距离分别为3、3、2（B、C、D在 同
侧），则（ ）
A. 平面 与 夹角正弦值为
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