《山西中考真题数学》2017年山西省中考数学试题及答案

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2017 年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．计算﹣1+2的结果是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．如图，直线 a，b被直线 c所截，下列条件不能判定直线 a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4D．∠3=∠4
3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若
要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
4．将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A．B．C．
D．
5．下列运算错误的是（ ）
A．（ ﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4
6．如图，将矩形纸片 ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D，C′D 与AB 交于点 E．若∠1=35°，
则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．55°
7．化简 ﹣ 的结果是（ ）
A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣ D．
8．2017 年5月18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域
连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，
达到我国陆上石油资源总量的 50%．数据 186 亿吨用科学记数法可表示为（ ）
A．186×108吨B．18.6×109吨C．1.86×1010 吨D．0.186×1011 吨
9．公元前 5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ，导致了第一次
数学危机， 是无理数的证明如下：
假设 是有理数，那么它可以表示成 （p与q是互质的两个正整数）．于是（ ）2=
（ ）2=2，所以，q2=2p2．于是 q2是偶数，进而 q是偶数，从而可设 q=2m，所以（2m）
2=2p2，p2=2m2，于是可得 p也是偶数．这与“p 与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“
是有理数”的假设不成立，所以， 是无理数．
这种证明“是无理数”的方法是（ ）
A．综合法 B．反证法 C．举反例法 D．数学归纳法
10．如图是某商品的标志图案，AC 与BD 是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点 A，B，C，
D，得到四边形 ABCD．若 AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分）
11．计算：4﹣9 = ．
12．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元，商店将进价
提高 20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9折优惠价促销，这时该型号洗
衣机的零售价为 元．
13．如图，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），
将△ABC 向右平移 4个单位，得到△A′B′C′，点 A，B，C的对应点分别为 A′、B′、C′，再
将△A′B′C′绕点 B′顺时针旋转 90°，得到△A″B″C″，点 A′、B′、C′的对应点分别为 A″、B″、
C″，则点 A″的坐标为 ．
14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度 AB，其中一名小组成员站在距离树 10 米
的点 E处，测得树顶 A的仰角为 54°．已知测角仪的架高 CE=1.5 米，则这棵树的高度为
米．（结果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764）
15．一副三角板按如图方式摆放，得到△ABD 和△BCD，其中∠ADB=∠BCD=90°，∠A=60°，
∠CBD=45°，E为AB 的中点，过点 E作EF⊥CD 于点 F．若 AD=4cm，则 EF 的长为 cm．
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