《山东中考真题数学》2011年山东省济南市数学中考试题(含答案)

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2011 年山东省济南市中考试题
数学
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
第一部分（选择题 共 45 分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 3分，共 45 分）
1． （2011 山东济南，1，3分）3×（﹣4）的值是（ ）
A．－12 B．－7 C．－1 D．12
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：本题涉及有理数的乘法，先乘除，算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数
个，结果为负．
解答：解：3×（﹣4）=﹣12．
故选 A．
点评：本题考查了有理数的乘法，属于基础题，解题时要熟记有理数的乘法法则：先乘除，
算完算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负．
2． （2011 山东济南，2，3分）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水
杯，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
考点：简单几何体的三视图。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：正方体的主视图是正方形，而圆柱的主视图是矩形，
故选 B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观
察能力，属于基础题．
3．（2011 山东济南，3，3分）“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共 159500
平方公里．159500 用科学记数法表示为（ ）
A．1595×102B．159.5×103C．15.95×104D．1.595×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：159 500=1.595×105．
故选 D．
点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4． （2011 山东济南，4，3分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学
托排球的个数分别为 37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（ ）
A．25 B．28 C．29 D．32.5
考点：中位数。
专题：计算题。
分析：先把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，最中间两个数分别 28 和30，
计算它们的平均数即可．
解答：解：把数据按从小到大排列：25，25，28，30，35，37，
共有 6个数，最中间两个数的平均数=（28+30）÷2=29，
所以这组数据的中位数为 29．
故选 C．
点评：本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大排列，最中间那个数（或最中间两
个数的平均数）叫这组数据的中位数；也考查了平均数的计算方法．
5． （2011 山东济南，5，3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6÷a2=a3D．2﹣3=﹣6
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相
除，底数不变指数相减；有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，对各选项计
算后利用排除法求解．
解答：解：A、应为 a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；
B、（a2）3=a2×3=a6，正确；
C、应为 a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；
D、应为
-3
3
1 1
2 = =
2 8
，故本选项错误．
故选 B．
点评：本题主要考查了幂的运算性质以及负整数指数幂的运算，熟练掌握各运算性质并灵活
运用是解题的关键．
6． （2011 山东济南，6，3分）不等式组
2 3
2 4
x
x
 
 
的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。
专题：计算题。
分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解
集即可．
解答：解：
2 3
2 4
x
x
 
 
①
②
，
由①得：x＜1，
由②得：x＞﹣2，
∴不等式组的解集是﹣2＜x＜1．
故选 C．
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的
理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
7． （2011 山东济南，7，3分）如图，菱形 ABCD 的周长是 16，∠A=60°，则对角线 BD
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