《浙江中考真题数学》浙江省杭州市2020年中考数学卷(含答案)
2020 年浙江省杭州市中考数学卷
一.选择题:
1.
2
×
3
=( )
A.
5
B.
6
C.
32
D.
23
2.(1+y)(1-y)=( )
A.1+y² B.﹣1-y² C.1-y² D.-1+y²
3.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过 5千克,收费 13 元;超过 5千克的部分每千克加收 2
元,圆圆在该快递公司寄一件 8千克的物品,需要付费( )
A.17 元B.19 元C.21 元D.23 元
4.如图,在△ABC 中,∠C=90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为 a,b,c,则( )
A.c=bsinB B.b=csinB C.a=btanB D.b=ctanB
5.若 a>b,则( )
A.a-1≥bB.b+1≥aC.a+1>b-1 D.A-1>b+1
6.在平面直角坐标系中,已知函数 y=ax+a(a≠0)的图象经过点 P(1,2),则该函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
7.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数,若去掉一个最高分,平均分
为x;去掉一个最低分,平均分为 y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为 z,则( )
A.y>z>xB.x>z>yC.y>x>zD.z>y>x
8.设函数 y=a(x-h)2+k(a,h,k是实数,a≠0),当 x=1 时,y=1;当 x=8 时,y=8,( )
A.若 h=4,则 a<0 B.若 h=5,则 a>0 C.若 h=6,则 a<0 D.若 h=7,则 a>0
9.如图,已知 BC 是⊙O的直径,半径 OA⊥BC,点 D在劣弧 AC 上(不与点 A,点 C重合),BD 与OA
交于点 E.设∠AED=α,∠AOD=β,则( )
A.3α+β=180° B.2α+β=180° C.3α-β=90° D.2α-β=90°
10.在平面直角坐标系中,已知函数 y1=x²+ax+1,y2=x²+bx+2,y3=x²+cx+4,其中 a,b,c是正实数,且满
足b²=ac.设函数 y1,y2,y3的图象与 x轴的交点个数分别为 M1,M2,M3,( )
A.若 M1=2,M2=2,则 M3=0 B.若 M1=1,M2=0,则 M3=0
C.若 M1=0,M2=2,则 M3=0 D.若 M1=0,M2=0,则 M3=0
二、填空题:本大题有 6个小题,每小題 4分,共 24 分.
11.若分式
x1
1
的值等于 1,则 x=.
12.如图,AB∥CD,EF 分别与 AB,CD 交于点 B,F,若∠E=30°,∠EFC=130°,则∠A=.
13.设 M=x+y,N=x
﹣
y,P=xy,若 M=1,N=2,则 P=.
14.如图,已知 AB 是⊙O的直径,BC 与⊙O相切于点 B,连接 AC,OC 若sin∠BAC=
3
1
,则 tan∠BOC=.
15.一个仅装有球的不透明布袋里共有 4个球(只有编号不同),编号分别为 1,2,3,5.从中任意摸出一
个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是 .
16.如图是一张矩形纸片,点 E在AB 边上,把△BCE 沿直线 CE 对折,使点 B落在对角线 AC 上的点 F处,
连接 DF.若点 E,F,D在同一条直线上,AE=2,则 DF=,BE=.
三、解答题:
17.(本题满分 6分)
以下是圆圆解方程
1
3
3
2
1
xx
的解答过程。
解:去分母,得 3(x+1)﹣2(x﹣3)=1。
去括号,得 3x+1﹣2x+3=1。
移项,合并同类项,得 x=﹣3.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程。
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