西藏日喀则市南木林高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考试题数学（理）含答案

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日喀则市南木林高级中学 2022 届高三年级第三次月考试卷
考试方式：闭卷 年级： 高三 学科： 理数
注意事项：
1、本试题全部为笔答题，共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。
3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。
4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。
一、单选题（60）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设 是虚数单位，若复数 满足 ，则复数 对应的点位于复平面的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．空气质量 AQI 指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当
AQI 指数值不大于 100 时称空气质量为“优良”.如图所示的是某市 4月1日~20 日空气质
量AQI 指数变化的折线图，则下列说法中错误的是（ ）
A．这 20 天中空气质量最好的是 4月17 日
B．这 20 天空气质量 AQI 指数的极差是 240
C．总体来说，该市 4月份上旬的空气质量比中
旬的空气质量好
D．这 20 天的空气质量 AQI 指数数据中随机抽
出一天的数据，空气质量为“优良”的概率是
0.5
4．已知角 的终边过点 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
5． 将 容 量 为 n的 样 本 中 的 数 据 分 成 6组 ， 若 第 一 组 至 第 六 组 的 频 率 之 比 为
2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n的值为（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
6．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( )
A． B． C． D．
7． 的展开式中含 项的系数为（ ）
A． B． C． D．
8．同时抛三枚普通的硬币，出现“两个正面一个反面”的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．已知等比数列{an}的各项均为正数，且 ， ，a2成等差数列，则 =（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
10．某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉.现环保局要求其整改，降低声强.已
知声强 （单位： ）)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级
（单位： ）与声强 的函数关系式为 ，其中 为正实数.已知
时， .若整改后的施工噪音的声强为原声强的 ，则整改后的施工
噪音的声强级降低了（ ） A． B． C． D．
11．已知双曲线 的虚轴长是实轴长的 倍，则其顶点到渐近线的
距离为（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 ，
且此函数的图像如图所示，则此函数的解析式可以是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（20）
13．已知正方形的边长为 2，点 P满足 ，则 _______．
14．以双曲线 的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是____．
15．设 是数列 的前 n项和，满足 ，且 ，则 ______．
16．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为____
______.
三、解答题（分必考题和选考题两部分，共 70 分）
（一）必考题
17．（12 分）在 中，角 A、B、C的对边分别为a、b、c，且 .
（1）求角 ；（2）若 ， ，点 D在边 AC 上，且 ，求 BD 的长.
18．暑假中小学义务教育“双减”工作文件出台，为落实小学课后延时服务政策，某小学
开设了美术 体育科技三类延时课程､ ､ .根据以往学生表现情况，得到如下统计数据：
现从喜欢美术的学生中任取 1人，取到“选择了美术课程”的学生的概率为 0.8.
不喜欢美术 喜欢美术 总计
未选美术课程40
选了美术课程
总计100 100
摘要：

日喀则市南木林高级中学2022届高三年级第三次月考试卷考试方式：闭卷年级：高三学科：理数注意事项：1、本试题全部为笔答题，共4页，满分150分，考试时间120分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。一、单选题（60）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，若复数满足，则复数对应的点位于复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．空气质量AQI指数是反映空气质量状况的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”....

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