西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试卷【精准解析】

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2019—2020 学年第二学期期末考试
高二数学（理科）试卷
（请将所有答案都填入答题卡中，答在试卷纸上无效，共 150 分，考试时间：120
分钟）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数运算法则求解即可.
【详解】 ．故选 D．
【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想
解题．
2. 如图是九江市 2019 年4月至 2020 年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：
已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数 r＝0.83，则下列结论错误的是（ ）
A. 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关
B. 月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在 10 月
C. 9﹣12 月的月温差相对于 5﹣8月，波动性更大
D. 每月最高气温与最低气温的平均值在前 6个月逐月增加
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相关系数的性质判断 A；根据所给折线图，对 B，C，D逐项进行判断.
【详解】每月最低气温与最高气温的线性相关系数 r＝0.83，比较接近于 ，则每月最低气温
与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关，则 A正确；
由所给的折线图可以看出月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在 10 月，则 B正
确；
5﹣8月的月温差分别为 18,17,16,16，9﹣12 月的月温差分别为 20,31,24,21，则 9﹣12 月的月
温差相对于 5﹣8月，波动性更大，C正确；
每月的最高气温与最低气温的平均值在前 5个月逐月增加，第六个月开始减少，所以 A正确，
则D错误；
故选：D
【点睛】本题主要考查了根据折线图解决实际问题以及相关系数的性质的应用，对于相关系
数 ， 越接近于 1，两个变量的线性相关程度越强，属于中档题.
3. 利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查 200 名高
中生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得 ，参照下表：
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
得到的正确结论是（ ）
A. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【答案】B
【解析】
【分析】
根据提供的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，
得到说明两个变量有关系的可信程度.
【详解】由 ，
可得有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.
故选：B.
【点睛】本题考查了独立性检验，即两个变量之间的关系可信程度与临界值表的应用问题，
属于基础题.
4. 函数 的单调递减区间是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
所以单调递减区间是 ，选 D.
5. 下列有关线性回归分析的四个命题：
① 线性回归直线必过样本数据的中心点 ；
② 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③ 当相关性系数 时，两个变量正相关；
④ 如果两个变量的相关性越强，则相关性系数 就越接近于 1.
其中真命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
摘要：

2019—2020学年第二学期期末考试高二数学（理科）试卷（请将所有答案都填入答题卡中，答在试卷纸上无效，共150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数运算法则求解即可.【详解】．故选D．【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解题．2.如图是九江市2019年4月至2020年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r＝0.83，则下列结论错误的是（）A...

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