西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期5月高考第一次仿真考试数学(文)试题含答案

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绝密★启用前
2021 年昌都市一高高三年级第一次仿真考试(文科数学)
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;回答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色
字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
Ι卷(选择题 共 60 分)
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
1.已知全集 UR,集合 A{x|x240xZ},集合 B{x|x22x30},则图中阴影部分表示的集合是(
A{013} B{ 20123}
C{0,﹣1,﹣3} D{ 1013}
2.已知复数 ,其中 为虚数单位,则 (
ABCD
3.从某班 名同学中选出 人参加户外活动,利用随机数表法抽取样本时,先将 名同学按 , ,
进行编号,然后从随机数表第 行的第 列和第 列数字开始从左往右依次选取两个数字,则选出的第 个同
学的编号为(
(注:表为随机数表的第 行与第 )
ABCD
4.如图所示的风车图案中,黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成,在图案内随机取一点,则此
点取自黑色部分的概率是(
ABCD
5.学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把 看作是每天的“进步”率都
是 ,一年后是 :而把 看作是每天“落后”率都是 ,一年后是 .
“进步”的值是“落后”的 倍,大约过( )天.(参考数 )
A110 B115 C120 D125
6.若等数列 的前 项和 ,则
A4B8C16 D32
7.已知数 的图切线方程为
,则 的大值为(
ABCD1
8.如图是正体的开图.则在个正体中:
行;与 是面直线
成 角;与 是面直线.
以上四个题中,正确的题序号是(
A①③ B②④ C①④ D③④
9行如图所示的程序图,若输入 的值是 10,则出 的值为(
ABC10 D20
10, 是双曲线 的左、右点,一条渐近线方程为
, 为双曲线上一点,,则 的面积等
ABCD
11若定在 上的奇函满足: ,,都有
,则称该函数为满足约束条件 的一个“ 数”,
数:
,其中为“ 数”的是
ABCD
12列四个结中正确的个数是 ,则 已知变量 满足关系 ,若
变量 与 正相关则与负相关 “已知直线, 和 ,若 , , ,则
”为真 是直线与直线 互相垂直的条件
A1B2C3D4
卷(非选择题 共 90 分)
、填题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
13.已知向量 ,则 _____
14.已知公差不为的等数列 的前 项和为 ,若 ,则 _____
15椭圆 上一点 PF距离6,若点 M满足 O点),则
________
16.面内,已知正三角形的边长a,则其内切圆半径为 ,类似地,在空间体正四面体的棱长a,则
其内切球半径___________.
三、答题:共 70 分.答应写出文字说明,证过程或演算.第 17~21 题为必考题,每个试题考生都必须
作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答.
17.(12 分)在面四形 中, .
)求
)若 ,求 的面积.
18.(12 分)某了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况,从中随机抽取25 位考生的成进行
统计25 位考生的数学成经统计茎叶图中,物理
)请根据在答题卡的茎叶图中物理绩统计
)请根据在答题卡上成数学成数分数学成率分图;
样本中第 i位考生的数学、物理分别为 xiyii=12325).过对样本数进行
处理发现:数学、物理绩具线性相关关系得到=86=64
xi-)(yi-=4698, (xi-2=55240.85.求 y关于 x线性归方程,并预测当
考生的数学成100 分时,考生的物理1分).
:回线方程的率和截距二乘估计公式分别为: , .
19.(12 分)如图,已知直四棱柱 面是直角形,
, , 分别是, 上的动点,
, ,
)证:无动,四形 都为形;
时,求几何体 的体积.
20.(12 分) 已知.
判断函数 在区上的单调性,并说明理由;
)求证:数 在 内有只有一个值点;
)求数 在区上的小值.
21.(12 分)已知抛物线 ( )上的点 点的距离1
)求 和 的值;
)求直线: 交抛物线 于两点 、 ,线段 线抛物线 于两点 、
,求证: 、 、 四点共
请考生在第 22、23 题中选一题作答.如果多做,则按所的第一题分.
22.(10 分)选修 44:与参数
极坐中,已知: ,直线.
)若点 在上,求 的值;
)以点 为点,以极轴半轴建立直角,已知直线 、 在第一象限的交
点分别为 , ,求 的值.
23.(10 分)选修 45:不等
已知数 .
不等
)已知 的小值为 ,数 , 满足 ,求 的小值.
参考答案
1A
析】
求出集合 AB,然后进行交集和并集的运算即可求出 ABAB,然后可用集合表示出阴
影部分.
【详解】
A{x| 2x2xZ}{ 101}B{ 13}
AB{ 1}AB{ 1013}
阴影部分表示的集合为:{013}
选:A
2D
【解析】
,所以 .D.
3C
析】
按要求两个数字为一个号,不大60 前面的数,依次写出
【详解】
根据题意:抽样编号依次为 , , ,第 个是 .
选:C
4B
析】
黑色等腰直角三角形的腰为 ,由题意分别表示出黑色部分和白色部分的面积,由几何
概率的求解方得解.
【详解】
黑色等腰直角三角形的腰为 ,则一个白色等腰直角三角形的腰为 ,
则黑色部分的面积为 ,白色部分的面积为
所求概率为 .
选:B.
睛】
本题考查了几何概率的求属于基础.
5B
析】
设经过 天“进步”的是“落后”的 倍,根据题意列出程,解方可求.
【详解】
设经过 天“进步”的是“落后”的 倍,
所以大约 天“进步”的值是“落后”的 倍.
选:B.
6C
【详解】
由已知 为等数列,
7A
析】
得导函数,由 , 解得 ,则 判断极
值点,进而求得极大值.
【详解】
,所以 ,
又因数 在图切线方程为 ,
所以 , ,解得 .
, , ,知 得极大值,
.
摘要:

绝密★启用前2021年昌都市一高高三年级第一次仿真考试(文科数学)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;回答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修...

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