西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 含答案

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昌都一高 2020-2021 学年度高二数学上期第一次月考试卷
考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．设全集为实数集 ，集含 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
2．若 a=0.22，b=30.5，c=log0.53，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A．a<b<cB．c<b<aC．b<c<aD．c<a<b
3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱台 C．圆台 D．圆锥
4．在中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，若 ，则 b等于（ ）
A．3 B．6 C．2 D．4
5．在等差数列 中，若 ，则 （ ）
A．20 B．24 C．27 D．29
6．的内角 A，B，C的对边分别为 ， ， .若 ，则为（ ）
A．等腰且直角三角形 B．等腰或直角三角形
C．等边三角形 D．等腰三角形
7．设等差数列 的前 项和为，若，，则（ ）
A．20 B．10 C．40 D．30
8．等比数列 中， ， ，则数列 的前 6项和为（ ）
A．21 B．C．D．11
9．某程序框图如图所示，则输出的 的值为（ ）
A．26 B．11 C．56 D．37
10．设向量， ，若 ，则实数的值等于（ ）
A．B．C．2 D．
11．在中， ， ， ，则的面积为（ ）．
A．B．C．D．3
12．已知数列 的通项公式： ，则它的前 项和是（ ）
A．B．C．D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题
13．中， ， ，则 ________．
14．设等差数列 的前 项和为，已知，，则_______．
15．等比数列 2，6，…，的前 10 项和的值为______
16．已知等差数列 中， ， ，那么等差数列 的通项公式为 ___________.
三、解答题
17．已知等差数列{an}满足：a4＝7，a10＝19，其前 n项和为 Sn．求数列{an}的通项公式 an及Sn．
18．已知函数 y= Asin（x+）（A>0，>0，| |< ）在一个周期上的图象如图所示.求这个函数的解析式.
19．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知，求：
（1）a1与公比 q的值；
（2）数列前 6项的和 S6 .
20．在正项等比数列 中， ，且 ， 的等差中项为 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和为 ．
21．已知的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ．
（1）求角 ．
（2）若 ， 求的面积．
22．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了
某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 ，… 分成 9组，制成了如图所示的
频率分布直方图.
（1）求直方图中 a的值；
（2）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数.
（3）估计居民月均用水量的中位数.
摘要：

昌都一高2020-2021学年度高二数学上期第一次月考试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1．设全集为实数集，集含，，则（）A．B．C．D．2．若a=0.22，b=30.5，c=log0.53，则a，b，c的大小关系是（）A．a

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