2021届西藏拉萨市高考一模数学（理）试题

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绝密 ★ 启用前

拉萨市 2021 届高三第一次模拟考试试卷

理科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共 3 页，三大题，满分 150 分，考试时

间为 120 分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上。

3．所有答案必须在答题卡上作答。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是

符合题目要求的。

1.已知集合 ,则 (d )

A. B. C. D.

2.已知复数 ,则复数的模为(d )

A. B. C. D.

3.已知向量 ,若向量与向量共线,则

的值为(d )

A. B. C.

4.中国古代的贵族教育体系，开始于公元前 1046 年的周王朝，周王官学要求学生掌握

的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数。某中学为了传承古典文化，开设了六种选修

课程，要求每位学生从中选择 3 门课程，扎西同学从中随机选择 3 门课程，则他选中

“御”的概率为(d )

A. B. C. D.

5.执行如图所示的程序框图,如果输入 ,那么输出的的值为(d )

A. B. C. D.

6.设 ,则(d )

A. B.

C. D.

7.已知则 (d )

A. B. C.

8.等比数列各项均为正数，且，则

(d )

A. B. C. D.

9.函数的图象大致是(d )

A. B.

C． D．

10.设为两条不同的直线, 为两个不同的平面,下列命题中,正确的是(d )

A.若与所成的角相等，则； B.若，，则；

C.若，，则； D.若，，则；

11.已知分别为双曲线的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，

且以为直径的圆经过点，若的面积为，则双曲线的离心率为(d

)

A. B. C. D.

12.已知函数，，若恰有个零点，则

的取值范围是(d )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分

13.已知等差数列的前项和为，且，则 .

14.抛物线的准线方程是，则的值为 . .

15.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 .

16.已知的展开式二项式系数和为，则展开式中常数项是 .

（用数字作答）.

三、解答题：本题共 6 大题，共 70 分。

17. 在中，角所对的边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，求周长的取值范围.

18.2020 年1月底因新型冠状病毒感染的肺炎疫情形势严峻，避免外出是减少相互交叉

感染最有效的方式．在家中适当锻炼，合理休息，能够提高自身免疫力，抵抗该种病毒．

某小区为了调查“宅”家居民的运动情况，从该小区随机抽取了位成年人，记录

了他们某天的锻炼时间，其频率分布直方图如图：

（1）求的值，并估计这位居民锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该组

区间的中点值代表）；

（2）小张是该小区的一位居民，他记录了自己“宅”家天的锻炼时长：

序号 1234567

锻炼时长（单位：分钟） 10 15 12 20 30 25 35

（Ⅰ）根据数据求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若（是中的平均值），则当天被称为“有效运动日”．估计小张

“宅”家第天是否是“有效运动日”？

附；线性回归方程 ,其中，，．

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摘要：

绝密★启用前拉萨市2021届高三第一次模拟考试试卷理科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共3页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码写在答题卡相应的位置上。3．所有答案必须在答题卡上作答。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合,则( )A.B.C.D.2.已知复数,则复数的模为( )A.B.C.D.3.已知向量,若向量与向量共线,则的值为( )A.B.C.D.4.中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼...

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