《广西中考真题数学》2011年广西桂林市中考数学试卷

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2011 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
1．（3分）2011 的倒数是（ ）
A．B．2011 C．﹣2011 D．
2．（3分）在实数 2、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
3．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的
是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2＝x2B．（﹣2a）2＝﹣2a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a﹣1
6．（3分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则 sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，图 1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图 1切割成图 2的几何体，则图
2的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）直线 y＝kx﹣1一定经过点（ ）
A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，﹣1）
9．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我市食品合格情况的调查
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查
10．（3分）若点 P（a，a﹣2）在第四象限，则 a的取值范围是（ ）
A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
11．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝x2+2x+3 绕着它与 y轴的交点旋转 180°，
所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2+4
C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x+1）2+4
12．（3分）如图，将边长为 a的正六边形 A1A2A3A4A5A6在直线 l上由图 1的位置按顺时针
方向向右作无滑动滚动，当 A1第一次滚动到图 2位置时，顶点 A1所经过的路径的长为
（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）．
13．（3分）分解因式：a2+2a＝ ．
14．（3分）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化
广场，建成后总面积达 163500 平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新
标志，把 163500 平方米用科学记数法可表示为 平方米．
15．（3分）当 x＝﹣2时，代数式 的值是 ．
16．（3分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，BE∥AD，梯形 ABCD 的周长为 26，DE
＝4，则△BEC 的周长为 ．
17．（3分）双曲线 y1、y2在第一象限的图象如图， ，过 y1上的任意一点 A，作 x轴
的平行线交 y2于B，交 y轴于 C，若 S△AOB＝1，则 y2的解析式是 ．
18．（3分）若 ， ， ，…；则 a2011 的值为 ．（用含 m
的代数式表示）
三、解答题（本大题共 8题，共 66 分，请将答案写在答题卡上）．
19．（6分）计算： ．
20．（6分）解二元一次方程组： ．
21．（8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：
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