《广东中考真题数学》2022年广东省中考数学真题（原卷版）
2022 年广东省初中学业水平考试
数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填
写在答题卡上．用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位
号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.
2
的值等于（ ）
A. 2 B.
1
2
C.
1
2
D. ﹣2
2. 计算
2
2
的结果是（ ）
A. 1 B.
2
C. 2 D. 4
3. 下列图形中具有稳定性的是（ ）
A. 平行四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形
4. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，∠1=40°，则∠2 等于（ ）
A
.
30° B. 40° C. 50° D. 60°
5. 如图，在
ABC
中，
4BC
，点 D，E分别为
AB
，
AC
的中点，则
DE
（ ）
A.
1
4
B.
1
2
C. 1D. 2
6. 在平面直角坐标系中，将点
1,1
向右平移 2个单位后，得到
的
点的坐标是（ ）
A.
3,1
B.
1,1
C.
1,3
D.
1, 1
7. 书架上有 2本数学书、1本物理书．从中任取 1本书是物理书的概率为（ ）
A
.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
8. 如图，在
ABCD
中，一定正确
的
是（ ）
A.
AD CD
B.
AC BD
C.
AB CD
D.
CD BC
9. 点
1
1, y
，
2
2, y
，
3
3, y
，
4
4, y
在反比例函数
4
yx
图象上，则
1
y
，
2
y
，
3
y
，
4
y
中最小的是（ ）
A.
1
y
B.
2
y
C.
3
y
D.
4
y
10. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它
的
半径为 r，则圆周长 C与r的关系式为
2πC r
．下列判断正
确的是（ ）
A. 2 是变量 B.
π
是变量 C. r是变量 D. C是常量
二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分．
11. sin30°的值为_____．
12. 单项式
3xy
的系数为___________．
13. 菱形的边长为 5，则它的周长为____________．
14. 若
1x
是方程
22 0x x a
的根，则
a
____________．
15. 扇形的半径为 2，圆心角为 90°，则该扇形的面积（结果保留
π
）为____________．
三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分．
16. 解不等式组：
3 2 1
1 3
x
x
．
17. 先化简，再求值：
21
1
a
aa
，其中
5a
．
18. 如图，已知
AOC BOC
，点 P在
OC
上，
PD OA
，
PE OB
，垂足分别为 D，E．求证：
OPD OPE≌V V
．
四、解答题（二）：本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分．
19. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买 1本．若每人出 8元，则多了 3元；若每人
出7元，则少了 4元．问学生人数和该书单价各是多少？
20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度 y（
cm
）与所挂物体质量 x（
kg
）满足函数关系
15y kx
．下
表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
（1）求 y与x的函数关系式；
（2）当弹簧长度为 20
cm
时，求所挂物体的质量．
21. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，
某村委会统计了 15 名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，
18，8，3，5，10，8
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