《广东中考真题数学》2022年广东省深圳市中考数学真题（原卷版）

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2022 年深圳市初中学业水平测试
数学学科试卷
说明:1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位
置上，并将条形码粘贴好．
2．全卷共 6页． 考试时间 90 分钟，满分 100 分．
3．作答选择题 1-10，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框
涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 作答非选择题 11-22，用黑色字迹的
钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内． 写在本试卷或草稿纸上，其答
案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的）
1. 下列互为倒数的是（ ）
A.
3
和
1
3
B.
2
和
2
C.
3
和
1
3
D.
2
和
1
2
2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B. C. D.
3. 某学校进行演讲比赛，最终有 7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，
9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A. 9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3
4. 某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元．1.5 万亿用科学记数法表示（ ）
A.
13
0.15 10
B.
12
1.5 10
C.
13
1.5 10
D.
12
1.5 10
5. 下列运算正确的是（ ）
A.
B.
 
33
2 6a a 
C.
 
2 2a b a b 
D.
2 3 5a b ab 
6. 一元一次不等式组
1 0
2
x
x
 
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则
1
的度数为（ ）
A.
5
B.
10
C.
15
D.
20
8. 下列说法错误
．．
的是（ ）
A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去 11 根，就等下七捆下
等草的根数；卖七捆上等草的根数减去 25 根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为
x
根，下等草一
捆为
y
根，则下列方程正确的是（ ）
A.
5 11 7
7 25 5
y x
y x
 
 
B.
5 11 7
7 25 5
x y
x y
 
 
C.
5 11 7
7 25 5
x y
x y
 
 
D.
7 11 5
5 25 7
x y
x y
 
 
10. 如图所示，已知三角形
ABE
为
直角三角形，
90 ,ABE BC  
为圆
O
切线，
C
为切点，
,CA CD
则
ABC
和
CDE△
面积之比为（ ）
A.
1: 3
B.
1: 2
C.
2 : 2
D.
 
2 1 :1
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
11. 分解因式：
21a
=____．
12. 某工厂一共有 1200 人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出 400 人，
发现有 300 人是符合条件的，那么则该工厂 1200 人中符合选拔条件的人数为________________．
13. 已知一元二次方程
26 0x x m  
有两个相等的实数根，则
m
的值为________________．
14. 如图，已知直角三角形
ABO
中，
1AO
，将
ABO
绕点
O
点旋转至
ABO
 
△
的位置，且
A
在
OB
的
中点，
B
在反比例函数
k
yx
上，则
k
的值为________________．
15. 已知
ABC
是直角三角形，
90 , 3, 5, 2 5,B AB BC AE 
连接
CE
以
CE
为底作直角三角形
CDE
且
,CD DE
F
是
AE
边上
的
一点，连接
BD
和
,BF
BD
且
45 ,FBD  
则
AF
长为______．
三、解答题（本题共 7小题，其中第 16 题5分，第 17 题7分，第 18 题8分，第 19 题8分，
第20 题8分，第 21 题9分，第 22 题10 分，共 55 分）
16.
 
1
01
1 9 2cos 45 .
5
 
   
 
17. 先化简，再求值：
2
2
2 2 4 4
1 ,
x x x
x x x
 
 
 
 
其中
4.x
18
.
某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
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