《广东中考真题数学》2021年广东省广州市中考数学试卷（学生版）

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2021 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．下列四个选项中，为负整数的是（ ）
A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
2．如图，在数轴上，点 A、B分别表示 a、b，且 a+b＝0，若 AB＝6，则点 A表示的数为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
3．方程 ＝ 的解为（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
4．下列运算正确的是（ ）
A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+ ＝3
C．（a2b3）2＝a4b6D．（a﹣2）2＝a2﹣4
5．下列命题中，为真命题的是（ ）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（3）（4）
6．为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学
生中，有 3名女学生，1名男学生，则从这 4名学生中随机抽取 2名学生，恰好抽到 2
名女学生的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．一根钢管放在 V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若∠ACB＝60°，则
劣弧 AB 的长是（ ）
A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
8．抛物线 y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与 y轴交于点（0，﹣5），则当 x＝2
时，y的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到
△AB′C′，使点 C′落在 AB 边上，连结 BB′，则 sin∠BB′C′的值为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的点 A在函数 y＝ （x＞0）的图象上，点 C
在函数 y＝﹣ （x＜0）的图象上，若点 B的横坐标为﹣ ，则点 A的坐标为（ ）
A．（ ，2）B．（ ， ） C．（2， ） D．（ ， ）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．代数式 在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 ．
12．方程 x2﹣4x＝0的实数解是 ．
13．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段 AB 的垂直平分线分别交 AC、AB
于点 D、E，连结 BD．若 CD＝1，则 AD 的长为 ．
14．一元二次方程 x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点 A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比
例函数 y＝ 上的两个点，若 x1＜x2＜0，则 y1y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．
15．如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠B＝38°，点 D是边 AB 上一点，点 B关于直线 CD
的对称点为 B′，当 B′D∥AC 时，则∠BCD 的度数为 ．
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E是边 BC 上一点，且 BE＝3，以点 A为圆心，3
为半径的圆分别交 AB、AD 于点 F、G，DF 与AE 交于点 H．并与⊙A交于点 K，连结
HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有 （填写所有正确结论
的序号）．
（1）H是FK 的中点
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC＝9：16
（4）DK＝
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分）
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