《广东中考真题数学》2019年广东省广州市中考数学试卷及答案

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广东省广州市 2019 年中考试卷
数 学
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1． ＝ （
）
A．B．6 C．D．
2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成
为老百姓美好生活的 好去处．到今 年底各区完成 碧道试点建设 的长度分别为 （单位：千米 ）：
5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是
（　　）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4
3．如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC 为30 m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若 ，则
此斜坡的水平距离 AC 为 （　　）
A．75 m B．50 m C．30 m D．12 m
4．下列运算正确的是 （　　）
A．B．
C．D．
5．平面内，⊙O的半径为 1，点 P到O的距离为 2，过点 P可作⊙O的切线条数为
（　　）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的
时间相等，设甲每小时做 x个零件，下列方程正确的是（　　）
A．B．
C．D．
7． 如 图 ，
□
ABCD 中 ， ， 对 角 线 AC ，BD 相 交 于 点 O， 且 E，F，G，H分 别 是
AO，BO，CO，DO 的中点，则下列说法正确的是 （　　）
A．
B．四边形 EFGH 是平行四边形
C．
D． 的面积是 的面积的 2倍
8．若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是
（　　）
A．B．C．D．
9．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 ，则
AC 的长为 （　　）
A．B．C．10 D．8
10 ． 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， ， 若
，则 k的值 （　　）
A．0或2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．2
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．如图，点 A，B，C在直线 l上， ， ，则点 P到直线 l的距离
是　　　　cm．
12．代数式 有意义时，x应满足的条件是　　　　．
13．分解因式： 　　　　．
14．一副三角板如图放置，将三角板 ADE 绕点 A逆时针旋转 （ ），使得三角板 ADE 的一边
所在的直线与 BC 垂直，则 的度数为　　　　．
15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长
为　　　　．（结果保留 π）
16．如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E在边 AB 上运动（不与点 A，B重合）， ，点 F在
射线 AM 上，且 ，CF 与AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论：
①
② 的周长为
③
④ 的面积的最大值 ．
其中正确的结论是　　　　．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（共 9小题，满分 102 分）
17．解方程组： ．
18．如图，D是AB 上一点，DF 交AC 于点 E， ，
求证： ．
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