《广东中考真题数学》2018年广东省梅州市中考数学试卷

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2018 年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．（3分）四个实数 0、 、﹣3.14、2中，最小的数是（　　）
A．0 B．C．﹣3.14 D．2
2．（3分）据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约
14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为（　　）
A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108
3．（3分）如图，由 5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）数据 1、5、7、4、8的中位数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
6．（3分）不等式 3x1≥﹣x+3 的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
7．（3分）在△ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之
比为（　　）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．（3分）关于 x的一元二次方程 x23﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数 m的取值
范围是（　　）
A．m＜B．m≤ C．m＞D．m≥
10．（3分）如图，点 P是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A出发沿在 A→B→C→D路
径匀速运动到点 D，设△PAD 的面积为 y，P点的运动时间为 x，则 y关于 x的函数图象
大致为（　　）
A．B．
C．D．
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）同圆中，已知 所对的圆心角是 100°，则 所对的圆周角是　 　．
12．（4分）分解因式：x22﹣x+1＝　 　．
13．（4分）一个正数的平方根分别是 x+1 和x5﹣，则 x＝　 　．
14．（4分）已知 +|b1|﹣＝0，则 a+1＝　 　．
15．（4分）如图，矩形 ABCD 中，BC＝4，CD＝2，以 AD 为直径的半圆 O与BC 相切于
点E，连接 BD，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留 π）
16．（4分）如图，已知等边△OA1B1，顶点 A1在双曲线 y＝ （x＞0）上，点 B1的坐标
为（2，0）．过 B1作B1A2∥OA1交双曲线于点 A2，过 A2作A2B2∥A1B1交x轴于点 B2，得
到第二个等边△B1A2B2；过 B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作A3B3∥A2B2交x轴
于点 B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点 B6的坐标为　 　．
三、解答题
17．（6分）计算：| 2| 2018﹣ ﹣ 0+（ ）﹣1
18．（6分）先化简，再求值： • ，其中 a＝ ．
19．（6分）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，∠CBD＝75°，
（1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于F；（不要求写作
法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接 BF，求∠DBF 的度数．
20．（7分）某公司购买了一批 A、B型芯片，其中 A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9
元，已知该公司用 3120 元购买 A型芯片的条数与用 4200 元购买 B型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的 A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A型芯
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