《广东中考真题数学》2017年广东省梅州市中考数学试卷

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2017 年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）5的相反数是（ ）
A．B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，
据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000
美元，将 4 000 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×109B．0.4×1010 C．4×109D．4×1010
3．（3分）已知∠A＝70°，则∠A的补角为（ ）
A．110°B．70°C．30°D．20°
4．（3分）如果 2是方程 x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数 k的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分
分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）
A．95 B．90 C．85 D．80
6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆
7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y＝k1x（k1≠0）与双曲线 y＝ （k2≠0）
相交于 A，B两点，已知点 A的坐标为（1，2），则点 B的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a＝3a2B．a3•a2＝a5C．（a4）2＝a6D．a4+a2＝a4
9．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC 的大小为
（ ）
A．130°B．100°C．65°D．50°
10．（3分）如图，已知正方形 ABCD，点 E是BC 边的中点，DE 与AC 相交于点 F，连接
BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S
△CDF，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）分解因式：a2+a＝ ．
12．（4分）一个 n边形的内角和是 720°，则 n＝ ．
13．（4分）已知实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a+b0．（填“＞”，
“＜”或“＝”）
14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，
4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ．
15．（4分）已知 4a+3b＝1，则整式 8a+6b﹣3的值为 ．
16．（4分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝5，BC＝3，先按图（2）操作：将矩形纸片 ABCD
沿过点 A的直线折叠，使点 D落在边 AB 上的点 E处，折痕为 AF；再按图（3）操作，
沿过点 F的直线折叠，使点 C落在 EF 上的点 H处，折痕为 FG，则 A、H两点间的距离
为 ．
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17．（6分）计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（ ）﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：（ +）•（x2﹣4），其中 x＝ ．
19．（6分）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理 30 本，女
生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能
整理 1240 本．求男生、女生志愿者各有多少人？
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）
20．（7分）如图，在△ABC 中，∠A＞∠B．
（1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作
图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接 AE，若∠B＝50°，求∠AEC 的度数．
21．（7分）如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD 为锐
角．
（1）求证：AD⊥BF；
（2）若 BF＝BC，求∠ADC 的度数．
22．（7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将
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