《广东中考真题数学》2016年深圳市中考数学试题及答案
2016 年广东省深圳市中考数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。每小题给出 4个选项，其中只有一个选项是
正确的）
1．下列四个数中，最小的正数是（ ）
A．—1 B.0 C.1 D.2
2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B.你C.顺D.利
3．下列运算正确的是（ ）
A.8a-a=8 B.(-a)4=a4
C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b2
4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
5．据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数
用科学计数法表示为（ ）
A.0.157×1010 B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108
6．如图，已知 a∥b,直角三角板的直角顶点在直线 b上，若∠1=60°，则下列结论错误的
是（ ）
A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°
7．数学老师将全班分成 7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法
确定一个小组进行展示活动。则第 3小组被抽到的概率是（ ）
A.
7
1
B.
3
1
C.
21
1
D.
10
1
8．下列命题正确是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.16 的平方根是 4
D.一组数据 2,0,1,6,6 的中位数和众数分别是 2和6
9.施工队要铺设一段全长 2000 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比
原来计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工 x米，
则根据题意所列方程正确的是（ ）
A.
2
50
20002000
xx
B.
2
2000
50
2000
xx
C.
2
50
20002000
xx
D.
2
2000
50
2000
xx
10.给出一种运算：对于函数
n
xy
，规定
1
n
nxy丿
。例如：若函数
4
xy
，则有
3
4xy
丿
。
已知函数
3
xy
，则方程
12
丿
y
的解是（ ）
A.
4,4 21 xx
B.
2,2 21 xx
C.
0
21 xx
D.
32,32 21 xx
11.如图，在扇形 AOB 中∠AOB=90°，正方形 CDEF 的顶点
C是弧 AB 的中点，点 D在OB 上，点 E在OB 的延长线上，
当正方形 CDEF 的边长为
22
时，则阴影部分的面积为
（ ）
A.
42
B.
84
C.
82
D.
44
12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点 D在边 BC 上（与 B、C不重合），
四边形 ADEF 为正方形，过点 F作FG⊥CA，交 CA 的延长线于点 G，
连 接 FB ， 交 DE 于 点 Q， 给 出 以 下 结 论 ： ①AC=FG ；
②
2:1 CEFG
FAB SS 四边形
△
;③∠ABC=∠ABF；④
ACFQAD
2
,
其中正确的结论个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
第二部分 非选择题
填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13.分解因式：
.________2 32 babba
14.已知一组数据
4321 ,,, xxxx
的平均数是 5，则数据
3,3,3,3 4321 xxxx
的平均数是
_____________.
15.如图，在 ABCD 中，
,5,3 BCAB
以点
B
为圆心，以任意长为半径作弧，分别交
BCBA、
于点
QP、
，再分别以
QP、
为圆心，以大于
PQ
2
1
的长为半径作弧，两弧在
ABC
内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为____________.
16.如图，四边形
ABCO
是平行四边形，
,6,2 ABOA
点C在x轴的负半轴上，将 ABCO
绕点 A逆时针旋转得到平行四边形 ADEF，AD 经过点 O，点 F恰好落在 x轴的正半轴上.
若点 D在反比例函数
)0(y x
x
k
的图像上，则 k的值为_________.
解答题（本题共 7小题，其中第 17 题5分，第 18 题6分，第 19 题7分，第 20 题8分，
第21 题8分，第 22 题9分，第 23 题9分，共 52 分）
17.（5分）计算：
010 )3-()
6
1
(60cos2-2- π
18. （6分）解不等式组
)1(315 xx
2
15
1
3
12
xx
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