《广东中考真题数学》2016年广东省梅州市中考数学试卷

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2016 年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题：每小题 3分，共 21 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．（3分）计算：（﹣3）+4 的结果是（　　）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7

2．（3分）若一组数据 3，x，4，5，6的众数是 3，则这组数据的中位数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（3分）如图，几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）分解因式 a2b﹣b3结果正确的是（　　）

A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2

C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2

5．（3分）如图，BC⊥AE 于点 C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　）

A．55° B．45° C．35° D．25°

6．（3分）二次根式有意义，则 x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

7．（3分）对于实数 a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实

数运算．例如：1⊗3＝．则方程 x⊗（﹣2）＝ ﹣1的解是（　　）

A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7

二、填空题：每小题 3分，共 24 分．

8．（3分）比较大小：﹣2　　﹣3．

9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果

口袋中装有 3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有

个．

10．（3分）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是 6880 万立方米．6880 万用科学记

数法表示为　　．

11．（3分）已知点 P（3﹣m，m）在第二象限，则 m的取值范围是　　．

12．（3分）用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2的矩形．设矩形的一边长为

xcm，则可列方程为　　．

13．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点

F，若 S△DEC＝3，则 S△BCF＝　　．

14．（3分）如图，抛物线 y＝﹣x2+2x+3 与y轴交于点 C，点 D（0，1），点 P是抛物线上

的动点．若△PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P的坐标为　　．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A顺时针旋转到△AB1C1的位置，

点B、O分别落在点 B1、C1处，

点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点 B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点 C2在x轴上，

将△A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点 A2在x轴上，依次进行下去…．

若点 A（，0），B（0，2），则点 B2016 的坐标

为　　．

三、解答下列各题：本题有 9小题，共 75 分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．

16．（7分）计算：．

17．（7分）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一

件作品．现将从中挑选的 50 件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

等级成绩（用 m表示）频数频率

A90≤m≤100 x0.08

B80≤m＜90 34 y

Cm＜80 12 0.24

合计 50 1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中 x的值为　　，y的值为　　；（直接填写结果）

（2）将本次参赛作品获得 A等级的学生依次用 A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次

参赛作品获得 A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学

生A1和A2的概率为　　．（直接填写结果）

18．（7分）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点

F，再分别以点 B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点 P，连

接AP 并延长交 BC 于点 E，连接EF．

（1）四边形 ABEF 是　　；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结

果）

（2）AE，BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40 ，BF ＝10 ，则 AE 的长为

，∠ABC＝　　°．（直接填写结果）

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