《广东中考真题数学》2016年广东省梅州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广东省梅州市中考数学试卷
一、选择题：每小题 3分，共 21 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）（2016•梅州）计算：（﹣3）+4 的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
2．（3分）（2016•梅州）若一组数据 3，x，4，5，6的众数是 3，则这组数据的中位数为
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（3分）（2016•梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2016•梅州）分解因式 a2b﹣b3结果正确的是（ ）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2
5．（3分）（2016•梅州）如图，BC⊥AE 于点 C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．55° B．45° C．35° D．25°
6．（3分）（2016•梅州）二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
7．（3分）（2016•梅州）对于实数 a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= ，这里等式
右边是实数运算．例如：1⊗3= ．则方程 x⊗（﹣2）=﹣1的解是（ ）
A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7
二、填空题：每小题 3分，共 24 分．
8．（3分）（2016•梅州）比较大小：﹣2﹣3．
9．（3分）（2016•梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的
小球．如果口袋中装有 3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋中小球
共有 个．
10．（3分）（2016•梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是 6880 万立方米．6880
万用科学记数法表示为 ．
11．（3分）（2016•梅州）已知点 P（3﹣m，m）在第二象限，则 m的取值范围是 ．
12．（3分）（2016•梅州）用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2的矩形．设矩形的一
边长为 xcm，则可列方程为 ．
13．（3分）（2016•梅州）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E是边 AD 的中点，EC 交对角
线BD 于点 F，若 S△DEC=3，则 S△BCF=．
14．（3分）（2016•梅州）如图，抛物线 y=﹣x2+2x+3 与y轴交于点 C，点 D（0，1），点 P
是抛物线上的动点．若△PCD 是以 CD 为底的等腰三角形，则点 P的坐标为 ．
15．（3分）（2016•梅州）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点 A顺时针旋转到△AB1C1
的位置，点 B、O分别落在点 B1、C1处，
点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点 B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点 C2在x轴上，将
△A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点 A2在x轴上，依次进行下去…．若点
A（ ，0），B（0，2），则点 B2016 的坐标
为 ．
三、解答下列各题：本题有 9小题，共 75 分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．
16．（7分）（2016•梅州）计算： ．
17．（7分）（2016•梅州）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每
人交一件作品．现将从中挑选的 50 件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：
等级
成绩（用 m表示）
频数
频率
A
90≤m≤100
x
0.08
B
80≤m＜90
34
y
C
m＜80
12
0.24
合计
50
1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 x的值为 ，y的值为 ；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得 A等级的学生依次用 A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参
赛作品获得 A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生 A1
和A2的概率为 ．（直接填写结果）
18．（7分）（2016•梅州）如图，在平行四边形 ABCD 中，以点 A为圆心，AB 长为半径画
弧交 AD 于点 F，再分别以点 B、F为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于一点 P，连
接AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF．
（1）四边形 ABEF 是 ；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结
果）
（2）AE，BF 相交于点 O，若四边形 ABEF 的周长为 40，BF=10，则 AE 的长为 ，
∠ABC= °．（直接填写结果）
19．（7分）（2016•梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A（2，5）在
反比例函数 y= 的图象上．一次函数 y=x+b 的图象过点 A，且与反比例函数图象的另一交
点为 B．
（1）求 k和b的值；
（2）设反比例函数值为 y1，一次函数值为 y2，求 y1＞y2时x的取值范围．
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