《广东中考真题数学》2015年广东省中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省中考数学试卷
一、选择题：本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1．（3分）（2015•东莞）|﹣2|=（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
2．（3分）（2015•东莞）据国家统计局网站 2014 年12 月4日发布的消息，2014 年广东省粮
食总产量约为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为（ ）
A．
1.3573×106
B．
1.3573×107
C．
1.3573×108
D．
1.3573×109
3．（3分）（2015•东莞）一组数据 2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ）
A．
2
B．
4
C．
5
D．
6
4．（3分）（2015•东莞）如图，直线 a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．
75°
B．
55°
C．
40°
D．
35°
5．（3分）（2015•东莞）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
矩形
B．
平行四边形
C．
正五边形
D．
正三角形
6．（3分）（2015•东莞）（﹣4x）2=（ ）
A．
﹣8x2
B．
8x2
C．
﹣16x2
D．
16x2
7．（3分）（2015•东莞）在 0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（ ）
A．
0
B．
2
C．
（﹣3）0
D．
﹣5
8．（3分）（2015•东莞）若关于 x的方程 x2+x﹣a+ =0 有两个不相等的实数根，则实数 a
的取值范围是（ ）
A．
a≥2
B．
a≤2
C．
a＞2
D．
a＜2
9．（3分）（2015•东莞）如图，某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD 变形为以
A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形 DAB 的面积为（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
10．（3分）（2015•东莞）如图，已知正△ABC 的边长为 2，E、F、G分别是 AB、BC、CA
上的点，且 AE=BF=CG，设△EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y关于 x的函数图象大致
是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分。请将下列各题的正确答案填写在答题
卡相应的位置上。
11．（4分）（2015•东莞）正五边形的外角和等于 （度）．
12．（4分）（2015•东莞）如图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC=60°，则对角线 AC 的长
是 ．
13．（4分）（2015•东莞）分式方程 =的解是 ．
14．（4分）（2015•东莞）若两个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是 ．
15．（4分）（2015•东莞）观察下列一组数： ，…，根据该组数的排列
规律，可推出第 10 个数是 ．
16．（4分）（2015•东莞）如图，△ABC 三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G，若 S△ABC=12，
则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题（一）：本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分。
17．（6分）（2015•东莞）解方程：x2﹣3x+2=0．
18．（6分）（2015•东莞）先化简，再求值： ，其中 ．
19．（6分）（2015•东莞）如图，已知锐角△ABC．
（1）过点 A作BC 边的垂线 MN，交 BC 于点 D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求
写作法）；
（2）在（1）的条件下，若 BC=5，AD=4，tan∠BAD= ，求 DC 的长．
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