《广东中考真题数学》2015年广东省茂名市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省茂名市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题给出的四个答
案，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•茂名）|﹣3|等于（ ）
A．3 B． ﹣3 C．D． ﹣
2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”
字所在面相对的面的字是（ ）
A．创B．教C．强D． 市
3．（3分）（2015•茂名）下列各式计算正确的是（ ）
A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10 D．（a3）2=a7
4．（3分）（2015•茂名）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，∠B=70°，
则∠D的度数是（ ）
A．110°B．90°C．70°D．50°
5．（3分）（2015•茂名）在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 等腰三角形 B． 平行四边形 C． 直角梯形 D． 圆
6．（3分）（2015•茂名）下列说法正确的是（ ）
A． 面积相等的两个三角形全等
B． 矩形的四条边一定相等
C． 一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等
D． 随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上
7．（3分）（2015•茂名）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有 20 名同学积极捐
款，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（单位：元）
20
50
80
100
人数（单位：名）
6
7
4
3
对于这 20 名同学的捐款，众数是（ ）
A．20 元B．50 元C．80 元D．100 元
8．（3分）（2015•茂名）如图，OC 是∠AOB 的平分线，P是OC 上一点，PD⊥
OA 于点 D，PD=6，则点 P到边 OB 的距离为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．（3分）（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是
（ ）
A．y= B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x
10．（3分）（2015•茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四
多加工 5个零件，张三加工 120 个这种零件与李四加工 100 个这种零件所用时间
相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零
件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
11．（3分）（2015•茂名）﹣8的立方根是 ．
12．（3分）（2015•茂名）一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是
边形．
13．（3分）（2015•茂名）不等式 x﹣4＜0的解集是 ．
14．（3分）（2015•茂名）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C与C′
重合．若 AB=3，则 C′D的长为 ．
15．（3分）（2015•茂名）为了求 1+3+32+33+…+3100 的值，可令
M=1+3+32+33+…+3100，则 3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以
M= ，即 1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：
1+5+52+53+…+52015 的值是 ．
三、用心做一做（本大题共 3小题，每小题 7分，共 21 分）
16．（7分）（2015•茂名）计算：（﹣ ）﹣1﹣|﹣4|+ +（sin30°）0．
17．（7分）（2015•茂名）设 y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简
的结果为 x2，请你求出满足条件的 a值．
18．（7分）（2015•茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；
（2）已知：如图，DE 是△ABC 的中位线，求证：DE∥BC，DE= BC．
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