《广东中考真题数学》2014年深圳市中考数学试题及答案
2014 年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确
．．
的）
1、9的相反数是（ ）
A、-9 B、9 C、
9
D、
9
1
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014 年
“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ）
A、
8
1073.4
B、
9
1073.4
C、
10
1073.4
D、
11
1073.4
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A、平均数 3 B、众数是-2 C、中位数是 1 D、极差为 8
6、已知函数
baxy
经过（1，3），（0，-2）求
ba
=（ ）
A、-1 B、-3 C、3 D、7
7、下列方程没有实数根的是（ ）
A、
104
2 xx
B、
0383 2 xx
C、
032
2 xx
D、
12)3)(2( xx
8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、∠B=∠DEF，
添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A、AC∥DF B、∠A=∠D
C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9、袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两
个数字之和大于 6 的概率是（ ）
A、
2
1
B、
12
7
C、
8
5
D、
4
3
10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为
5：12 的山坡上走了 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，
求此山的高度（ ）
A、
5250600
B、
2503600
C、
3350350
D、
3500
D
C
B
A
A
B
C
D
11、二次函数
cbxaxy 2
的图像如图所示，下列正确的个数为
①
bc
>0； ②
ca 32
< 0； ③
ba 2
>0；④
0
2 cbxax
有两个解
121 ,, xxx
>0，
2
x
< 0；⑤
cba
>0； ⑥当
x
>1 时，
y
随
x
增大而减小。（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
12、如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=
2
，
E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE=
32
，∠DAE=30°，作 AE⊥AF
交 BC 于 F，则 BF=（ ）
A、1 B、
33
C、
15
D、
224
二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13、因式分解：
82 2x
=
14、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，
CD=
15、如图所示，双曲线
x
k
y
经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，
且满足
3
2
AB
AO
，与 BC 交与点 D，
21
BOD
S
，
求
k
16、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有 个。
三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分,第 20、21 各题 8
分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）
17、计算：
100 )
3
1
()12014(60tan212
18、先化简，再求值：
4
)
22
3
(2
x
x
x
x
x
x
，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的值代入
求值。
图①
图②
图③
19、关于体育选考项目统计图
（1）求出表中
a
，
b
，
c
的值，并将条形统计图补充完整。
表中
a
=，
b
=，
c
=
（2）如果有 3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20、如图，在四边形 ABCD 中，已知对角线 BD 垂直平分 AC，过点 A作 AF⊥AC，垂足为点 A，并
且∠ADF =∠BCD。
（1）证明：四边形 ABDF 是平行四边形；
（2）若 AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长。
21、在“爱心义卖”活动中，某文具店购进甲、乙两种文具，每个甲种文具进货价比每个乙种文
具进货价高 10 元，且用 90 元购买乙种文具的数量与用 150 元买甲种文具的数量相同。
（1）求甲、乙两种文具进货价各是多少元？
（2）文具店购进甲、乙两种文具共 100 件，如果每种文具进货价都提高 20%进行销售，那么进货
价将少于 2080 元，销售额将大于 2460 元，这样商店怎样安排进货？
体育选考项目统计图
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