《广东中考真题数学》2014年深圳市中考数学试题及答案
ABCD
DC
B
A
2014 年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的）
1、9的相反数是（ ）
A、-9 B、9 C、
±9
D、
±1
9
2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3、支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014
年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元，47.3 亿用科学计数法表示为（ ）
A、
4 . 73×108
B、
4 . 73×109
C、
4 . 73×1010
D、
4 . 73×1011
4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）
A、平均数 3 B、众数是-2 C、中位数是 1 D、极差为 8
6、已知函数
y=ax+b
经过（1，3），（0，-2）求
a+b
=（ ）
A、-1 B、-3 C、3 D、7
7、下列方程没有实数根的是（ ）
A、
x2+4x=10
B、
3x2+8x−3=0
C、
x2−2x+3=0
D、
(x−2)( x−3)=12
8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE、∠B=∠DEF，
添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A、AC∥DF B、∠A=∠D
C、AC=DF D、∠ACB=∠F
9、袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两
个数字之和大于 6 的概率是（ ）
A、
1
2
B、
7
12
C、
5
8
D、
3
4
E
F
D
C
B
A
12
5
60
0
图①图②图③
10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为 30°，小明在坡比为
5：12 的山坡上走了 1300 米，此时小明看山顶的角度为 60°，
求此山的高度（ ）
A、
600−250
√
5
B、
600
√
3−250
C、
350+350
√
3
D、
500
√
3
11、二次函数
y=ax2+bx+c
的图像如图所示，下列正确的个数为
①
bc
>0； ②
2a−3c
< 0； ③
2a+b
>0；④
ax2+bx+c=0
有两个解
x1, x2, x1
>0，
x2
< 0；⑤
a+b+c
>0； ⑥当
x
>1 时，
y
随
x
增大而减小。（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
12、如图，已知四边形 ABCD 为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=
√
2
，
E 为 CD 中点，连接 AE，且 AE=
2
√
3
，∠DAE=30°，作 AE⊥AF
交 BC 于 F，则 BF=（ ）
A、1 B、
3−
√
3
C、
√
5−1
D、
4−2
√
2
二、填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
13、因式分解：
2x2−8
=
14、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，AC=6，BC=8，
CD=
15、如图所示，双曲线
y=k
x
经过 Rt△BOC 斜边上的点 A，
且满足
AO
AB =2
3
，与 BC 交与点 D，
SΔ BOD=21
，
求
k=
16、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有
个。
三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分,第 20、21 各题 8
分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）
O
Y
X
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
O
D
C
B
A
Y
X
D立定
跳远
C中长跑
或实心球
B引体
向上
A篮球
项目
频数
0
90
80
70
60
50
40
30
20
10
体育选考项目统计图
17、计算：
√
12−2 tan 600+(
√
2014−1)0−( 1
3)−1
18、先化简，再求值：
(3x
x−2−x
x+2)÷ x
x2−4
，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的值代
入求值。
19、关于体育选考项目统计图
（1）求出表中
a
，
b
，
c
的值，并将条形统计图补充完整。
表中
a
= ，
b
= ，
c
=
（2）如果有 3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
20、如图，在四边形 ABCD 中，已知对角线 BD 垂直平分 AC，过点 A作 AF⊥AC，垂足为点 A，并
且∠ADF =∠BCD。
（1）证明：四边形 ABDF 是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求 AC 的长。
F
E
D
C
B
A
体育选考项目统计表
D
C
B
A
0.3
0.2
0.1
1
c
b
a
合计
频率
项目
频数
80
40
20
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