《广东中考真题数学》2014年广东省中考数学试卷以及答案

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2014 年广东省初中毕业生学业考试

数学

说明：1．全卷共 4页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓

名、试室号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂

黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和

涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1、在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（）

A、1 B、0 C、2 D、-3

2 、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A 、B 、 C 、D、

3、计算 3a-2a 的结果正确的是（）

A、1 B、a C、-a D、-5a

4、把分解因式，结果正确的是（）

A、 B、 C、 D、

5、一个多边形的内角和是 900° ，这个多边形的边数是（）

A、10 B、9 C、8 D、7

6、一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4个白球，

从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A、 B、 C、 D、

7、如图 7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（）

A、AC=BD B、AC BD⊥

C、AB=CD D、AB=BC 题7图

8、关于 x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数 m的

取值范围为（）

A、 B、 C、 D、

9、一个等腰三角形的两边长分别是 3和7 ，则它的周长为（）

A、17 B、15 C、13 D、13 或17

10、二次函数的大致图象如题 10 图所示，

关于该二次函数，下列说法错误的是（）

A 、函数有最小值 B、对称轴是直线 x=

C、当 x<

,y随x 的增大而减小 D 、当 -1 < x < 2 时，y>0

二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11、计算 = ；

12、据报道，截止 2013 年12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将618 000 000

用科学计数法表示为；

13、如题 13 图，在△ABC 中，点 D，E分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则

DE= ；

题13 图题 14 图

14、如题 14 图，在⊙O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，

那么圆心 O 到AB 的距离为；

15、不等式组的解集是；

16、如题 16 图，△ABC 绕点 A顺时针旋转 45°

题10 图

得到△ ，若∠BAC=90°，AB=AC=

√

，题 16 图

则图中阴影部分的面积等于。

三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）

17、计算：

18、先化简，再求值：，其中

19、如题 19 图，点 D在△ABC 的AB 边上，且∠ACD= A.∠

（1）作△BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E

（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线

AC 的位置关系（不要求证明）.

题19 图

四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）

20、如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A处测

得树顶 C的仰角为 30°，然后沿AD 方向前行10m，到达 B点，在 B处测得树

顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数

据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m）。（参考数据：

√

≈1.414，

√

≈1.732）

60°

30°

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