《广东中考真题数学》2014年广东省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省中考数学试卷
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）在 1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．﹣3
2．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）计算 3a﹣2a 的结果正确的是（ ）
A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a
4．（3分）把 x3﹣9x 分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）
5．（3分）一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．（3分）一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4
个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，▱ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）
A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC
8．（3分）关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数
m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是 3和7，则它的周长为（ ）
A．17 B．15 C．13 D．13 或17
10．（3分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，
下列说法错误的是（ ）
A．函数有最小值 B．对称轴是直线 x=
C．当 x＜ ，y随x的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2时，y＞0
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）计算：2x3÷x= ．
12．（4分）据报道，截止 2013 年12 月我国网民规模达 618 000 000 人．将 618 000
000 用科学记数法表示为 ．
13．（4分）如图，在△ABC 中，D，E分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，则
DE= ．
14．（4分）如图，在⊙O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O到
AB 的距离为 ．
15．（4分）不等式组 的解集是 ．
16．（4分）如图，△ABC 绕点 A顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，
AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 ．
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17．（6分）计算： +|﹣4|+（﹣1）0﹣（ ）﹣1．
18．（6分）先化简，再求值：（ + ）•（x2﹣1），其中 x= ．
19．（6分）如图，点 D在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不
要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）．
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