《广东中考真题数学》2014年广东省广州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广东省广州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）a（a≠0）的相反数是（ ）
A．﹣a B．a2C．|a|D．
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在
格点上，则 tanA=（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．5ab﹣ab=4 B． + =
C．a6÷a2=a4D．（a2b）3=a5b3
5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为 2cm 和3cm，若 O1O2=7cm，则⊙O1
和⊙O2的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．内切 D．相交
6．（3分）计算 ，结果是（ ）
A．x﹣2 B．x+2 C．D．
7．（3分）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分
别是 7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是 8 B．众数是 9 C．平均数是 8 D．极差是 7
8．（3分）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动
这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图 1，测得 AC=2，当∠B=60°
时，如图 2，AC=（ ）
A．B．2 C．D．2
9．（3分）已知正比例函数 y=kx（k＜0）的图象上两点 A（x1，y1）、B（x2，y2），
且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0
10．（3分）如图，四边形 ABCD、CEFG 都是正方形，点 G在线段 CD 上，连接
BG、DE，DE 和FG 相交于点 O，设 AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG
≌△DCE；②BG⊥DE；③ =；④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正
确的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
11．（3分）△ABC 中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是 °．
12．（3分）已知 OC 是∠AOB 的平分线，点 P在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂
足分别为点 D、E，PD=10，则 PE 的长度为 ．
13．（3分）代数式 有意义时，x应满足的条件为 ．
14．（3分）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积
为 ．（结果保留π）
15．（3分）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”
写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
16．（3分）若关于 x的方程 x2+2mx+m2+3m﹣2=0 有两个实数根 x1、x2，则 x1
（x2+x1）
+x22的最小值为 ．
三、解答题（共 9小题，满分 102 分）
17．（9分）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
18．（9分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O且与 AB，
CD 分别相交于点 E、F，求证：△AOE≌△COF．
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